2015届高三数学上期第三次月考试题(文科含答案)

考试时间：120分钟        试卷满分：150分

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1.全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,4}，N={1,3,5}，则                 (    )

A.{3,5}              B.{1,5}              C.{4,5}             D.{1,3}

2.下列选项叙述错误的是                                                   (    )

A.命题“若x≠l，则x2-3x十2≠0”的逆否命题是“若x2-3x十2=0，则x=1”

B.若p q为真命题，则p，q均为真命题

C.若命题p： x R，x2+x十1≠0，则 p： R，x2+x十1=0

D.“x>2”是“x2一3x+2>0”的充分不必要条件

3. 的定义域为                                    (    )

A.          B.           C.            D.

4.函数 (其中A>0, )的图象如图所示，为了得到 图象， 则只需将 的图象                                           (    )

A. 向右平移 个长度单位

B. 向左平移 个长度单位

C. 向右平移 个长度单位

D. 向左平移 个长度单位

5.等边三角形ABC的边长为1，  (    )

A.3                 B.-3              C.               D.

6.函数 为奇函数，且在 上为减函数的 值可                                 以是                                                                    (    )

A.            B. 　　　    C.            D.

7.已知函数 ( )，若函数 在 上有两个零点，则 的取值范围是                                                                   (    )

A.        B.  C.         D.

8.已知函数 的导数为 ，且满足关系式 则 的值等于                                                                         (    )

A.               B.2              C.              D.

9.已知函数 ， R，则 ， ， 的大小关系为    (    )

A. 　　　　　　　B.

C. 　　　 　　　 D.

10.函数 的定义域是[a,b] (a

A. 0               B.1             C. 2              D. 3

二、填空题：(本大题共7小题，每小题5分，共35分。)

11.若幂函数 的图象经过点 , 则 的值是       .

12.已知在直角三角形 中， ， ，点 是斜边 上的一个三等分点，则        .

13.已知 且 则 的值为_____________.

14.已知函数 在x=1处取得极大值10，则 的值为       .

15.某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t =0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A、B两点的距离d (cm)表示成t (秒)的函数，则d=______________其中

16.已知函数 的图象与直线 交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为 ，则 + +…+ 的值为       .

17.定义在 上的函数 满足：① (c,为正常数);②当 时， .若函数的所有极大值点均在同一条直线上，则c=______________

三、解答题(本题共5小题，共65分)

18.(本题满分12分)

19.(本题满分12分)

已知函数 .

(1)若函数y=f(x)的图像关于直线 对称，求a的最小值;

(2)若存在 使 成立，求实数m的取值范围。

20.(本题满分13分)

已知向量 .

(1)当 时，求 的值;

(2)设函数 ，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为 ，若 ,求  ( )的取值范围.

21.(本题满分14分)

某工厂有216名工人，现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务。已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置。现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组)。设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g(x)，其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位：小时，可不为整数)

22.(本题满分14分)

设函数

(1)求函数 的单调区间;