(2)当 时，是否存在整数m，使不等式 恒成立?若存在，求整数m的值;若不存在，请说明理由;

(3)关于x的方程 在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围。

数学(文)参考答案

1-5 ABCBD   6-10 DDCAB

11.    12. 4    13.       14 .3    15.       16.     17. 1或者2

18.当p为真时， 或者a=2  ………4分

q为真时 ,a=0 不符合条件

当 时有 或者

或

即 或 或 或

即 或    ………………………………………………………………………8分

“p或q”假，即p假且q假

且

a的范围为{a| 且 }  …………………………………………………12分

19.

…………………………………………………………2分

=

又 a的最小值为    ……………………………………………………6分

(2)    ……………………………8分

………………………………………………………10分

则         …………………………………………………12分

20(1)    ………………………………2分

…………6分

(2) +

由正弦定理得 或  ………9分

因为 ，所以       ………………………………… ………………10分

,  ,

所以             …………………13分

21. (Ⅰ)由题意知，需加工G型装置4000个，加工H型装置3000个，所用工人分别为  人和( )人，∴ ， ，

即 ， ( ， )         ………4分

(Ⅱ)   ，

∵0

当 时， ， ， ，

当 时， ， ， ，

………9分

(Ⅲ)完成总任务所用时间最少即求 的最小值，

当 时， 递减，∴  ，

∴ ，此时 ，                         ………11分

当 时， 递增，∴  ，

∴ ，此时 ，                         ………13分

∴ ，

∴加工G型装置，H型装置的人数分别为86、130或87、129.        ………14分

22.(Ⅰ)由 得函数 的定义域为 ，

。  ……………………………………………2分

由 得 由

函数 的递增区间是 ;减区间是 ;  ………………………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)在 上递减，在 上递增;

……………………………………………………5分

又 且

时，    ………………………………………7分

不等式 恒成立，

即

是整数，

存在整数 ，使不等式 恒成立  …………………9分

(Ⅲ)由 得

令 则

由

在[0,1]上单调递减，在[1,2]上单调递增    …………………………10分

方程 在[0,2]上恰有两个相异实根

函数 在 和 上各有一个零点，

实数m的取值范围是   ……………………………14分

2015届高三数学上期第三次月考试题就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！