即

………………………………5分

(2)        ①    ……………………7分

又  ②       …………………………9分

由①②解得       …………………………………………10分

又在 中

……………………………………………………12分

19.(1)当 时， ，      …………2分

当 时，

……………4分

∴日盈利额 (万元)与日产量 (万件)的函数关系式为

……………………………………5分

(2)当 时，日盈利额为0

当 时，

令 得 或 (舍去)

∴当 时，

∴ 在 上单增

∴ 最大值              ………………………………9分

当 时， 在 上单增，在 上单减

∴ 最大值          ……………………………………10分

综上：当 时，日产量为 万件 日盈利额最大

当 时，日产量为3万件时日盈利额最大

20.(1) 时

……………………………………………………4分

(2)由 得到

……………………………………………………5分

又 时      即

将 代入上式得

又

……………………………………………………8分

又     时

对 均成立

为函数 为对称轴             ………………………………10分

又

………………………………………………12分

………………………………………………13分

21.(1) 时，

由 得       得

故 的减区间为   增区间为     …………………………3分

(2)因为 在 上恒成立不可能

故要使 在 上无零点，只要对任意的 ， 恒成立

即 时，           …………………………………5分

令

则

再令

于是在 上 为减函数

故

在 上恒成立

在 上为增函数

在 上恒成立

又

故要使 恒成立，只要

若函数 在 上无零点， 的最小值为   ………………8分

(3)

当 时， ， 为增函数

当 时， ， 为减函数

函数 在 上的值域为           …………………………………9分

当 时，不合题意

当 时，

故

①                  ……………………………………………………10分

此时，当 变化时， ， 的变化情况如下

— 0 +

↘ 最小值 ↗

时， ，

任意定的 ，在区间 上存在两个不同的

使得 成立，

当且仅当 满足下列条件

即    ②

即    ③     ……………………11分

令

令 得

当 时，   函数 为增函数

当 时，   函数 为减函数

所以在任取 时有

即②式对 恒成立         ……………………………………13分

由③解得  ④

由①④ 当 时

对任意 ，在 上存在两个不同的 使 成立

2015届高三数学上期第三次月考试题就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！