周口中英文学校14年10月高三数学月考试题(文字版)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.集合M={a，b}，N={a+1,3}，a，b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=(　　)

A.{0,1,2}　　　　　　　　 B.{0,1,3}

C.{0,2,3}       D.{1,2,3}

2.下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是             (　　)

A.y=(x)2       B.y=3x3

C.y=x2       D.y=x2x

3. “m<14”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的(　　)

A.充分非必要条件                  B.充分必要条件

C.必要非充分条件                  D.非充分必要条件

4.若0

A.3y<3x        B.logx3

C.log4x

5.设集合M={x|2x2-2x<1}，N={x|y=lg(4-x2)}，则(　　)

A.M∪N=M                  B.(∁RM)∩N=R

C.(∁RM)∩N=∅               D.M∩N=M

6.若函数f(x)= 若f(a)>f(-a)，则实数a的取值范围(　　)

A.(-1,0)∪(0,1)      B.(-∞，-1)∪(1，+∞)

C.(-1,0)∪(1，+∞)     D.(-∞，-1)∪(0,1)

7.函数f(x)=|x|-k有两个零点，则                             (　　)

A.k=0       B.k>0

C.0≤k<1       D.k<0

8.“ ”的含义为()

A. 不全为0

B.  全不为0

C. 至少有一个为0

D. 不为0且 为0，或 不为0且 为0

9.由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f(x)在(-∞，+∞)上是 (　　)

A.增函数       B.减函数

C.先增后减       D.先减后增

10.已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x-4)=-f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，(　　)

A.f(-25)

C.f(11)

11.已知幂函数f(x)的图象经过点(18，24)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1

①x1f(x1)>x2f(x2);   ②x1f(x1)fx2x2; ④fx1x1

其中正确结论的序号是                           (　　)

A.②③        B.①③

C.②④        D.①②

12.已知a>0且a≠1，f(x)=x2-ax，当x∈(-1,1)时，均有f(x)<12，则实数a的取值范围是                                       (　　)

A.(0，12]∪[2，+∞)     B.[14，1)∪(1,4]

C.[12，1)∪(1,2]      D.(0，14]∪[4，+∞)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.函数f(x)=xln x在(0,5)上的单调递增区间是____________.

14.已知对不同的a值，函数f(x)=2+ax-1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是________.

15.若命题“∃x∈R，使得x2+(a-1)x+1<0”是真命题，则实数a的取值范围为______.

16.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1)，已知当x∈[0,1]时f(x)=(12)1-x，则

①2是函数f(x)的周期;

②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数;

③函数f(x)的最大值是1，最小值是0;

④当x∈(3,4)时，f(x)=(12)x-3.

其中所有正确命题的序号是________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17.(10分)设f(x)=x3-12x2-2x+5.

(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间;(2)当x∈[-1,2]时，f(x)

18.(12分)已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数，当x∈[-1,0]时，函数解析式f(x)=14x-a2x(a∈R).

(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式;

(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.

19.(12分)已知c>0，设命题p：函数y=cx为减函数;命题q：

当x∈ [12，2]时，函数f(x)=x+1x>1c恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，

求c的取值范围.

20.(12分)若函数y=a•2x-1-a2x-1为奇函数.

(1)求a的值;

(2)求函数的定义域;

(3)求函数的值域.

21.(12分)已知函数f(x)=x3-ax-1

(1)若f(x)在(-∞，+∞)上单调递增，求实数a的取值范围;

(2)是否存在实数a，使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在，求出a的取值范围;若不存在试说明理由.

22.(12分)已知函数f(x)=3ax4-2(3a+1)x2+4x.

(1)当a=16时，求f(x)的极值;

(2)若f(x)在(-1,1)上是增函数，求a的取值范围.

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