高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了2015届高三数学第二次检测试题，希望对大家有帮助。

甘谷一中2015届高三数学第二次检测试题（文）

一.选择题(每小题5分，共60分)

1.已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a等于(　　)

(A)1  (B)0  (C)-2  (D)-3

2.已知集合A={x|y=log2(x2-1)},B={y|y=( )x-1},则A∩B等于(　　)

(A){x|

(C){x|x>0}     (D){x|x>1}

3.若函数 则f (f(10))=(   )

(A)lg 101   (B)2   (C)1   (D)0

4.函数f(x)= +lg(3x+1)的定义域是( 　　)

(A)(- ,+∞)     (B)(-  ,1)

(C)(- , )     (D)(-∞,- )

5.已知g(x)=1-2x,f(g(x))= (x≠0),那么f( )等于(　　)

(A)15  (B)1  (C)3  (D)30

6.给定函数①y= ,②y= ,③y=|x-1|,

④y=2x+ 1,其中在区间(0,1)上是单调递减的函数的序号是 (　　)

(A)①②  (B)②③  (C)③④  (D)①④

7.已知函数f(x)= 单调递减,那么实数a的取值范围是(　　)

(A)(0,1)   (B)(0, )   (C)[ , )   (D)[ ,1)

8.若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减，则不等式f(-1)

(   )

(A)(0，10)    (B)( ,10)

(C)( ,+∞)    (D)(0, )∪(10,+∞)

9.已知定义在R上的函数f(x )是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2 007)的值为(　　)

(A)2  (B)-2  (C)4  (D)-4

10.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是(　　)

(A)y=|log3x|    (B)y=x3

(C)y=e|x|     (D)y=cos|x|

11.方程lnx=6-2x的根必定属于区间(　　)

(A)(-2,1)　　　　　　　 (B)( ,4)

(C)(1, )      (D)( , )

12.若抛物线y=x2在点(a,a 2)处的切线与两坐标轴围成的三角

形的面积为16,则a=(　　)

(A)4  (B)±4  (C)8   (D)±8

二.填空题(每小题5分，共20分)

13.已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*，则a+b=_______.

14 .计算: =　　　　.

15.函数y=loga(x-1)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　.

16.已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则 的值为———

三.解答题(第17题10分，18-22各12分，共70 分)

17.已知函数 在 处取得极值,并且它的图象与直线

在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。

18.已知集合 ， ，

(1)若 ，求 ;

(2)若 ，求实数a的取值范围.

19 .已知函数 ，(1)若 是奇函数，求 的值;(2)证明函数 在R上是增函数。

20.已知函数 是定义在 上的增函数，对于任意的 ，都有 ，且满足 .

(1)求 的值;

(2)求满足 的 的取值范围.

21.已知函数 .

(1)若函数 有两个零点，求  的取值范围;

(2)若函数 在区间 与 上各有一个零点，求 的取值范围.

22.设函数 ，曲线 过P(1,0)，且在P 点处的切线斜率为2.

(1)求a，b的值;

(2)证明：

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