在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。精品学习网为大家整理了2014年高三数学上期第二次月考试卷，供大家参考。

人教版2014年高三数学上期第二次月考试卷(有答案)

1、已知全集 为实数集， ，则 =(     )

A.    B.     C.     D.

2、函数 的零点所在的大致区间是(    )

A.             B.             C.         D.

3、已知等差数列 中， ，记 ，则 的值为(    )

A.130        B.260         C.156        D.168

4、设直线过点 其斜率为1，且与圆 相切，则 的值为(     )

A. 　　　　    B. 　　    　　C. 　　　   D.

5、若动点M(x,y)到点F(4,0)的距离等于它到直线x+4=0距离，则M点的轨迹是(     )

A.x+4 =0           B.x-4=0              C.       D.

6、同时具有性质“①最小正周期是 ，②图象关于直线 对称;③在 上是增

函数”的一个函数是 (     )

A.   B.    C.    D.

7、等比数列 的各项为正数，且 (   )

A.2+          B.8               C. 10             D.20

8、椭圆 的两个焦点是F1、F2，以| F1F2 |为斜边作等腰直角三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为(     )

A.  B.   C.       D.

9、对于定义域为 的函数 ，若存在非零实数 ，使函数 在 和 上均有零点，则称 为函数 的一个“界点”.则下列四个函数中，不存在“界点”的是(    )

A.    B.    C.      D.

10、已知椭圆C： 的左右焦点分别为 ，直线 与椭圆C将于两点M、N，且当 时，M是椭圆C的上顶点，且 的周长为6。设椭圆C的左顶点为A，直线AM、AN与直线 分别相交于点P、Q，当 变化时，以线段PQ为直径的圆被轴截得的弦长为(     )

A.4               B.5               C.6              D.7

二、填空题(每题4分，共20分)

11、数列{an}的通项公式为 ， 达到最小时，n等于_______________.

12、若A、B是锐角三角形的两内角，则 _____ (填“>”或“<”)。

13、已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为______ ___

14、圆的方程为 ，过坐标原点作长为8的弦，则弦所在的直线方程为______________________________.(结果写成直线的一般式方程)

15、设数列 是由集合 ，且 ， 中所有的数从小到大排列成的数列，即 ， ， ， ，a5=30 ，a6=36，…，若 =  ，且 ， ，则 的值等于____________.

三、解答题(6大题，共80分. 解答须写出必要的文字说明.证明过程及演算步骤)

16(本小题满分13分)

在等差数列 中，已知 ，

(1)求数列 的通项公式;

(2)中心在原点，焦点在x轴上的椭圆短轴长等于 ，离心率 ，求椭圆的标准方程。

18(本小题满分13分)

已知{an｝是正数组成的数列，a1=1，且点( )(n N*)在函数 的图象上.

(1) 若数列{bn｝满足 =1, ，求数列{ ｝的通项公式;

(2)在(1)的条件下， ，求 的前 项和

19 (本小题满分13分)

若直线 是函数 的图象的一条切线，并且切点横坐标依次成公差为 的等差数列.

(1)求 和 的值;

(2)在 中， 分别是 的对边.若 是函数 图象的一个对称中心，且 ，  =5，求 的面积.

20(本小题满分14分)

设函数f(x)= +  ( ).

(1)若函数f(x)在x=1处有极值, 求a的值;

(2)在 (1)条件下，若函数g(x)=f(x)+b在(0,+∞)上有零点，求b的最大值;

(3)若f(x)在(1，2)上 为单调函数，求实数a的取值范围。

21(本小题满分14分)

如图，已知直线l与抛物线  相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点， 定点B的坐标为(2，0).

(1)若动点M满足 ，求点M的轨迹C;

(2)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间)，试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.