考参考答案

一、请将选择题答案填写在下表中(每小题5分，共50分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B A C D C C C C C

二.填空题(每小题4分，共20分)

11、14      12、>   13、      14、 或    15、123

三、解答题(6大题，共80分. 解答须写出必要的文字说明.证明过程及演算步骤)

19解：(1) ，

由 的图象与直线 相切，得 .

切点横坐标依次成公差为 的等差数列，所以周期 , 所以

(2)由(1)知 ， ，

点 是函数 图象的一个对称中心，又A是⊿ABC内角， .

a=4,由余弦定理得 ，

，由 =5得

20解:

(Ⅰ)f '(x)=  - ,又函数f(x)在x=1处有 极值,∴f '(1)=0,a=1,经检验符合题意

(2)g'(x)=  - , 当x∈(0,1)时, g'(x)<0, g(x)为减函数, 当x =1时,g'(x)=0, 当x∈(1,+∞)时g'(x)>0，g(x)为增函数,∴g(x)在x =1时取得极小值g(1)=2+b,依题意g(1)≤0, ∴b≤-2,    ∴b的最大值为-2;

(3)f '(x)=  - , 当f (x)在 (1，2)上单调递增时,  - ≥0在[1，2]上恒成立, ∴a ≤x2 ,令h(x)= x2 ,则h'(x)=  ( x2+2 x)>0在[1，2]上恒成立, 即h(x) 在[1，2]上单调递增,

∴h(x) 在[1，2]上的最小值为h(1)=1, ∴a≤1;

当f(x)在[1,2]上单调递减时,同理a≥x2 ,

h(x)= x2 在[1,2]上的最大值为h(2)=4e, ∴a≥4e;

综上，实数a的取值范围为a≤1或a≥4e;

21、解：(I)由 ，

∴直线l的斜率为 ，故l的方程为 ，

∴点A坐标为(1，0)设

则 ，

由 得

整理，得

∴动点M的轨迹C为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为 ，短轴长为2的椭圆

(II)如图，由题意知直线l的斜率存在且不为零，设l方程为y=k(x-2)(k≠0)①

将①代入 ，整理，得

，

由△>0得0

则  ②

令 ，

由此可得

由②知

.

∴△OBE与△OBF面积之比的取值范围是(3-2 ，1)

以上就是精品学习网的编辑为各位考生带来的2014年高三数学上期第二次月考试卷，希望给各位考生带来帮助，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！