参考答案

1.π　[利用函数y=Asin(ωx+φ)的周期公式求解.函数y=3sin的最小正周期为T==π.]

2.3　[∵tan α=-2，∴tan(α+β)===，解得tan β=3.]

3.-3　[∵a=(2，1)，b=(1，-2)，∴ma+nb=(2m+n，m-2n)=(9，-8)，即解得故m-n=2-5=-3.]

4.　[因为由图象可知振幅A=，=-=，

所以周期T=π=，解得ω=2，将代入f(x)=

sin(2x+φ)，解得一个符合的φ=，从而y=sin，

∴f(0)=.]

5.4　[+=6cos C⇒6abcos C=a2+b2，6ab·=a2+b2，a2+b2=.

+=·

=·=·，

由正弦定理得：上式=·=4.]

6.　[如图，=+=+=+(-)

=-+，

则λ1=-，λ2=，λ1+λ2=.]

7.　[因为e1，e2是夹角为π的两个单位向量，所以

e1·e2=cos〈e1，e2〉=cos=-，又a·b=0，所以(e1-2e2)·(ke1+e2)=0，

即k--2+(-2k)=0，解得k=.]

8.　[根据题意，将x=代入可得cos=sin，即sin=，∴+φ=2kπ+或π+φ=2kπ+π(k∈Z).又∵φ∈[0，π)，∴φ=.]

9.22　[由题图可得，=+=+，

=+=+=-.

∴·=·

=2-·-2=2，

故有2=25-·-×64，解得·=22.]

10.　[∵sin A+sin B=2sin C.

由正弦定理可得a+b=2c，即c=，

cos C==

=≥=，

当且仅当3a2=2b2，即=时等号成立.

∴cos C的最小值为.]

三角函数与平面向量提升练习的内容就是这些，希望对考生提高成绩有帮助。

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