事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，下面是互斥事件专题复习训练，请考生练习。

一、选择题

1.如果事件A与B是互斥事件，则(　　)

A.A+B是必然事件B.与一定互斥

C.与一定不互斥D.+是必然事件

[答案]　D

[解析]　特例检验：在掷一粒骰子的试验中，“上面出现点数1”与“上面出现点数2”分别记作A与B，则A与B是互斥而不对立的事件，A+B不是必然事件，与也不互斥，A、B选项错误，+是必然事件，还可举例验证C不正确.

2.从1,2,3，…，9这9个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;至少有一个是奇数和两个都是奇数;至少有一个是奇数和两个都是偶数;至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.上述事件中，是对立事件的是(　　)

A. B.

C. D.

[答案]　C

[解析]　可根据互斥和对立事件的定义分析事件，中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～9中任取两数共有3个事件：“两个奇数”“一奇一偶”“两个偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个偶数”是对立事件.

3.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品任意抽查一件抽得正品的概率为(　　)

A.0.99 B.0.98

C.0.97 D.0.96

[答案]　D

[解析]　设“抽得正品”为事件A，则P(A)=1-0.03-0.01=0.96.

4.抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件A，则为(　　)

A.“至多2件次品” B.“至多2件正品”

C.“至少2件正品” D.“至多1件次品”

[答案]　D

[解析]　至少2件次品与至多1件次品不能同时发生，且必有一个发生.

5.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高低于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175] cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为(　　)

A.0.2 B.0.3

C.0.7 D.0.8

[答案]　B

[解析]　设身高低于160 cm为事件M，身高在[160,175] cm为事件N，身高超过175 cm为事件Q，则事件M、N、Q两两互斥，且M+N与Q是对立事件，则该同学的身高超过175 cm的概率为P(Q)=1-P(M+N)=1-P(M)-P(N)=1-0.2-0.5=0.3.

6.如果事件A与B是互斥事件，且事件A+B的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率为(　　)

A.0.2 B.0.4

C.0.6 D.0.8

[答案]　C

[解析]　由题意知P(A+B)=P(A)+P(B)=0.8，

P(A)=3P(B)，

解组成的方程组知P(A)=0.6.

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