数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。以下是精品学习网为大家整理的三角函数专项练习题，希望可以解决您所遇到的相关问题。

1.下列命题中正确的是(　　)

A.终边在x轴负半轴上的角是零角

B.第二象限角一定是钝角

C.第四象限角一定是负角

D.若β=α+k•360°(k∈Z)，则α与β终边相同

解析　易知A、B、C均错，D正确.

答案　D

2.若α为第一象限角，则k•180°+α(k∈Z)的终边所在的象限是(　　)

A.第一象限   B.第一、二象限

C.第一、三象限   D.第一、四象限

解析　取特殊值验证.

当k=0时，知终边在第一象限;

当k=1，α=30°时，知终边在第三象限.

答案　C

3.下列各角中，与角330°的终边相同的是(　　)

A.150°   B.-390°

C.510°   D.-150°

解析　330°=360°-30°，而-390°=-360°-30°，

∴330°与-390°终边相同.

答案　B

4.若α是第四象限角，则180°-α是(　　)

A.第一象限角   B.第二象限角

C.第三象限角   D.第四象限角

解析　方法一　由270°+k•360°<α<360°+k•360°，k∈Z得：-90°-k•360°>180°-α>-180°-k•360°，终边在(-180°，-90°)之间，即180°-α角的终边在第三象限，故选C.

方法二　数形结合，先画出α角的终边，由对称得-α角的终边，再把-α角的终边关于原点对称得180°-α角的终边，如图知180°-α角的终边在第三象限，故选C.

答案　C

5.把-1125°化成k•360°+α(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是(　　)

A.-3×360°+45°   B.-3×360°-315°

C.-9×180°-45°   D.-4×360°+315°

解析　-1125°=-4×360°+315°.

答案　D

6.设集合A={x|x=k•180°+(-1)k•90°，k∈Z}，B={x|x=k•360°+90°，k∈Z}，则集合A，B的关系是(　　)

A.A?B   B.A?B

C.A=B   D.A∩B=∅

解析　集合A表示终边在y轴非负半轴上的角，集合B也表示终边在y轴非负半轴上的角.∴A=B.

答案　C

7.

如图，射线OA绕顶点O逆时针旋转45°到OB位置，并在此基础上顺时针旋转120°到达OC位置，则∠AOC的度数为________.

解析　解法一　根据角的定义，只看终边相对于始边的位置，顺时针方向，大小为75°，故∠AOC=-75°.

解法二　由角的定义知，∠AOB=45°，∠BOC=-120°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°-120°=-75°.

答案　-75°

8.在(-720°，720°)内与100°终边相同的角的集合是________.

解析　与100°终边相同的角的集合为

{α|α=k•360°+100°，k∈Z}

令k=-2，-1,0,1，

得α=-620°，-260°，100°，460°.

答案　{-620°，-260°，100°，460°}

9.若时针走过2小时40分，则分针转过的角度是________.

解析　∵2小时40分=223小时，

∴-360°×223=-960°.

答案　-960°

10.若2α与20°角的终边相同，则所有这样的角α的集合是__________.

解析　2α=k•360°+20°，所以α=k•180°+10°，k∈Z.

答案　{α|k•180°+10°，k∈Z}

11.角α满足180°<α<360°，角5α与α的始边相同，且又有相同的终边，求角α.

解　由题意得5α=k•360°+α(k∈Z)，

∴α=k•90°(k∈Z).

∵180°<α<360°，∴180°

∴2

∴α=3×90°=270°.

12.

如图所示，角α的终边在图中阴影部分，试指出角α的范围.

解　∵与30°角的终边所在直线相同的角的集合为：

{β|β=30°+k•180°，k∈Z}.

与180°-65°=115°角的终边所在直线相同的角的集合为：{β|β=115°+k•180°，k∈Z}.

因此，图中阴影部分的角α的范围为：

{α|30°+k•180°≤α<115°+k•180°，k∈Z}.

13.在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中，

(1)有几种终边不同的角?

(2)写出区间(-180°，180°)内的角?

(3)写出第二象限的角的一般表示法.

解　(1)在α=k•90°+45°中，令k=0,1,2,3知，

α=45°，135°，225°，315°.

∴在给定的角的集合中，终边不同的角共有4种.

(2)由-180°

又k∈Z，故k=-2，-1,0,1.

∴在区间(-180°，180°)内的角有-135°，-45°，45°，135°.

(3)其中第二象限的角可表示为k•360°+135°，k∈Z.

最后，希望精品小编整理的2016学年高三二轮复习三角函数专项练习题对您有所帮助，祝同学们学习进步。

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