数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，下面是2016届高考数学二轮复习填空题限时练习，请考生及时练习。

1.已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N=________.

解析　{1，2，3}∩{2，3，4}={2，3}.

答案　{2，3}

2.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为________.

解析　平均数==18，故方差s2=(42+12+02+02+22+32)=5.

答案　5

3.已知复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位)，则z的模为________.

解析　由(z-2)i=1+i，得z=+2=3-i，所以|z|=.

答案

4.如图是一个算法的流程图，则最后S=________.

解析　这是一个典型的当型循环结构，

当n=1，3，5，7，9，11时满足条件，

执行下面的语句，S=1+3+5+7+9+11=36，当n=13时不满足条件，退出循环，执行输出S=36.

答案　36

5.已知m∈{-1，0，1}，n∈{-1，1}，若随机选取m，n，则直线mx+ny+1=0恰好不________.

解析　依题意，注意到可形成数组(m，n)共有6组，其中相应直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限的数组(m，n)共有2组(它们是(0，1)与(-1，1))，因此所求的概率是=.

答案

6.在△ABC中，=2，若=λ1+λ2，则λ1λ2的值为________.

解析　利用向量的运算法则求解.因为=+=+=+(-)=+，所以λ1=，λ2=，故λ1λ2=.

答案

7.已知函数f(x)=|x2+2x-1|，若a

解析　作出函数图象可知若a

整理得(a+1)2+(b+1)2=4，

设θ∈，

所以ab+a+b=-1+2sin 2θ∈(-1，1).

答案　(-1，1)

8.在△ABC中，a=8，B=60°，C=45°，则b=________.

解析　由已知得sin A=sin(B+C)=sin 60°cos 45°+cos 60°sin 45°=，又a=8，

∴b==

==12-4.

答案　12-4

9.在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长等于________.

解析　圆x2+y2=4的圆心O(0，0)到直线3x+4y-5=0的距离d==1，弦AB的长|AB|=2=2.

答案　2

10.已知函数y=anx2(an≠0，n∈N*)的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1(n≥2)，且当n=1时其图象过点(2，8)，则a7的值为________.

解析　因为y=anx2在x=1处的切线斜率为2an，

所以2an=2an-1+1(n≥2)，

即an=an-1+(n≥2)，

又8=4a1⇒=2，

所以a7=a1+6×=5.

答案　5

11.设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________.

①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β

②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β

③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ

④如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余

解析　如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β，

即命题①正确;如果α不垂直于β，

那么α内一定不存在直线垂直于β，

即命题②正确;如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，

那么l⊥γ，即命题③正确;

如果α⊥β，l与α，β都相交，

那么l与α，β所成的角不一定互余，

即命题④不正确.

答案　④

12.已知函数y=sin(ωx+φ)的部分图象如图，则φ的值为________.

解析　由三角函数图象可得周期T=2=π=，解得ω=2.由函数图象过点，

所以sin=0⇒=+2kπ，k∈Z，

且0<φ≤，

所以φ=.

答案

13.若函数f(x)=ax2+20x+14(a>0)对任意实数t，在闭区间[t-1，t+1]上总存在两实数x1，x2，使得|f(x1)-f(x2)|≥8成立，则实数a的最小值为________.

解析　利用二次函数图象求解.由题意可得(f(x)max-f(x)min)min≥8.f(x)min越大，所以当[t-1，t+1]关于对称轴对称时，f(x)max-f(x)min取得最小值，为f(t+1)-f(t)=a≥8，所以实数a的最小值为8.

答案　8

14.已知函数f(x++2bx+c在区间(0，1)内取极大值，在区间(1，2)内取极小值，则z=(a+3)2+b2的取值范围为________.

解析　因为函数f(x)在区间(0，1)内取极大值，在区间(1，2)内取极小值，所以

即

对应可行域如图，目标函数z=(a+3)2+b2的几何意义是可行域上的点(a，b)到定点P(-3，0)的距离的平方，点P到边界a+b+2=0的距离的平方为=，到点(-1，0)的距离的平方为4，因为可行域不含边界，z的取值范围是.

答案

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