做题是帮助考生查缺补漏的最好方法，下面是精品学习网整理的2016年湖南高考数学二轮备考专项练习，请大家及时练习。

1.已知M(-2，0)，N(2，0)，|PM|-|PN|=3，则动点P的轨迹是(　　)

A.双曲线 B.双曲线左边一支

C.双曲线右边一支 D.一条射线

2.若双曲线方程为x2-2y2=1，则它的右焦点坐标为(　　)

3.(2014大纲全国，文11)双曲线C:=1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于(　　)

A.2 B.2 C.4 D.4

4.过双曲线=1(a>0，b>0)的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM(切点为M)，交y轴于点P.若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是(　　)

A.3 B. 8C.2 D.5

5.已知双曲线的两个焦点为F1(-，0)，F2(，0)， M是此双曲线上的一点，且满足=0，||||=2，则该双曲线的方程是(　　)

A.-y2=1 B.x2-=1 C.=1 D.=1

6.已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1，F2，点A在C上。若|F1A|=2|F2A|，则cosAF2F1=(　　)

A.2 B. 3C.1 D.0

参考答案：

1.C。解析：|PM|-|PN|=3<4，

∴由双曲线定义知，其轨迹为双曲线的一支。

又|PM|>|PN|，∴点P的轨迹为双曲线的右支。

2.C。解析：双曲线的标准方程为x2-=1，a2=1，b2=。

∴c2=a2+b2=。

∴c=，故右焦点坐标为。

3.C。解析：e=2，∴=2。

设焦点F2(c，0)到渐近线y=x的距离为，

渐近线方程为bx-ay=0，

∵c2=a2+b2，∴b=。

由=2，得=2，

=4，

解得c=2.焦距2c=4，故选C。

4.A。解析：如图所示，在RtOPF中，OMPF，且M为PF的中点，

则POF为等腰直角三角形。

所以OMF也是等腰直角三角形。

所以有|OF|=|OM|，即c=a。

故e=。

5.A。解析：由=0，可知。

可设||=t1，||=t2，

则t1t2=2。

在MF1F2中，=40，

则|t1-t2|=6=2a。

解得a=3。故所求双曲线方程为-y2=1。

6.A。解析：双曲线的离心率为2，=2，

∴a∶b∶c=1∶3∶2。

又

∴|AF1|=4a，|AF2|=2a，

∴|F1F2|=2c=4a，

∴cos∠AF2F1　选A。

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