两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，零向量与任意向量平行，下面的是平面向量的概念专题训练，请考生及时练习。

一、填空题

1.如图4­1­5所示，平面内三个向量，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||=||=1，||=2.若=λ+μ(λ，μR)，则λ+μ的值为________.

[解析]　以OC为对角线，，方向作平行四边形(如图所示ODCE).

由已知COD=30°，COE=90°，

在RtOCD中，||=2，

则||==4;

在RtOCE中，||=||·tan 30°=2，

=4，=2，

又=+=4+2.

λ=4，μ=2，故λ+μ=6.

[答案]　6

2.若点O是ABC所在平面内的一点，且满足|-|=|+-2|，则ABC的形状为________.

[解析]　+-2=-+-=+，-==-，|+|=|-|.

故A，B，C为矩形的三个顶点，ABC为直角三角形.

[答案]　直角三角形

二、解答题

3.设O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足=+λ，λ[0，+∞).求点P的轨迹，并判断点P的轨迹通过下述哪一个定点：

ABC的外心;ABC的内心;ABC的重心;

ABC的垂心.

[解]　如图，记=，=，则，都是单位向量，

||=||，=+，

则四边形AMQN是菱形，AQ平分BAC.

∵=+，由条件知=+λ，

=λ(λ[0，+∞))，

点P的轨迹是射线AQ，且AQ通过ABC的内心.

15-16高考数学二轮复习平面向量的概念专题训练（附答案）及答案的全部内容就是这些，精品学习网希望可以帮助考生复习数学。

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