排列是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。以下是精品学习网整理的排列组合专题训练，请考生掌握。

从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有 ( )

A. 70 种 B. 80种 C. 100 种 D. 140 种

男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人.选派5人外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法?

(1)男运动员3名，女运动员2名;

(2)至少有1名女运动员.

将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有(　　)

A.12种　　　　　　　　　 B.24种

C.36种 D.48种

甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是(　　)

A.258 B.306

C.336 D.296

只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有(　　)

A.6个 B.9个 C.18个 D.36个

由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是(　　)

A.72 B.96 C.108 D.144

将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( )

A.18 B.24 C.30 D.36

甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 ( )

A. 6 B. 12 C. 30 D. 36

在“海上联合­2013”中俄联合军演中，中方参加演习的有4艘军舰、3架飞机，俄方有5艘军舰、2架飞机，若从中、俄两方各选出2个单位(1架飞机或1艘军舰都作为1个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同)，且选出的4个单位中恰有1架飞机的不同选法共有(　　)

A.180种 B.120种

C.160种 D.38种

将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有( )

(A)30种　　　(B)90种 (C)180种　　　　(D)270种

形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为________.

4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内.

(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法?

(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法?

(3)恰有2个盒不放球，共有几种放法?

详解：分为2男1女，和1男2女两大类，共有=70种

(1)120种 (2) 246种.

详解：(1)第一步：选3名男运动员，有C种选法.

第二步：选2名女运动员，有C种选法.

共有C·C=120种选法.

(2) 至少1名女运动员包括以下几种情况：

1女4男，2女3男，3女2男，4女1男.

由分类加法计数原理可得总选法数为

CC+CC+CC+CC=246种.

C.

详解： 先分组再排列：将4名教师分成3组有C种分法，再将这三组分配到三所学校有A种分法，由分步乘法计数原理，知一共有C·A=36种不同分配方案.

C.

详解：根据题意，每级台阶最多站2人，所以，分两类：第一类，有2人站在同一级台阶，共有CA种不同的站法;第二类，一级台阶站1人，共有A种不同的站法.根据分类加法计数原理，得共有CA+A=336(种)不同的站法.

C.

详解：

注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有C=3(种)选法，即1231，1232，1233，而每种选择有A×C=6(种)排法，所以共有3×6=18(种)情况，即这样的四位数有18个.

C.

详解：分两类：若1与3相邻，有A·CAA=72(个)，若1与3不相邻有A·A=36 (个)

故共有72+36=108个.

C.

详解： 用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，顺序有种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是.

C.

详解：可以先让甲、乙任意选择两门，有种选择方法，然后再把两个人全不相同的情况去掉，两个人全不相同，可以让甲选两门有 种选法，然后乙从剩余的两门选，有种不同的选法，全不相同的选法是种方法，所以至少有一门不相同的选法为—=30种不同的选法.

A.

详解：

若中方选出1架飞机，则选法有CCC=120种;若俄方选出1架飞机，则选法有CCC=60种，故不同选法共有120+60=180种.

B.

详解：将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则将5名教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，有种方法，再将3组分到3个班，共有种不同的分配方案，选B.

16.

详解： 由题意可得，十位和千位只能是4，5或者3，5.若十位和千位排4，5，则其他位置任意排1，2，3，则这样的数有AA=12(个);若十位和千位排5，3，这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻，1，2在其余位置上任意排列，则这样的数有AA=4(个)，综上，共有16个.

(1)144种. (2)144种. (3)6种.

详解：(1)为保证“恰有1个盒不放球”，先从4个盒子中任意取出去一个，问题转化为“4个球，3个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法?”即把4个球分成2，1，1的三组，然后再从3个盒子中选1个放2个球，其余2个球放在另 外2个盒子内，由分步乘法计数原理，共有CCC×A=144种.

(2)“恰有1个盒内有2个球”，即另外3个盒子放2个球，每个盒子至多放1个球，也即另外3个盒子中恰有一个空盒，因此，“恰有1个盒内有2个球”与“恰有1个盒不放球”是同一件事，所以共有144种放法.

(3)确定2个空盒有C种方法.

贵州2016年高考数学二轮复习排列组合专题训练及答案解析的全部内容就是这些，精品学习网希望考生可以取得优异的成绩。

相关链接

15-16高考数学二轮复习平面向量的概念专题训练（附答案）

2016高考数学二轮备考集合与常用逻辑用语专题练习