编辑:sx_liujy
2016-09-15
当自变量增大任意实数时(自变量有意义),函数值有规律的重复出现,为此精品学习网整理了数学2017年高考一轮复习专项练习,请练习。
1.(2014福建福州模拟)下列函数为偶函数的是( )
A.y=tan x B.y=
C.y=ex D.y=ln
2.(2014湖南,文4)下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是( )
A.f(x)= B.f(x)=x2+1
C.f(x)=x3 D.f(x)=2-x
3.已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是( )
A.- B. C. D.-
4.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=( )
A.2 B.1 C.0 D.-2
5.(2014河南郑州模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1).若g(2)=a,则f(2)=( )
A.2 B. C. D.a2
6.x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )
A.奇函数 B.偶函数
C.增函数 D.周期函数
7.f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x(0,1)时,f(x)=2x-2,则f(lo6)的值等于( )
A.- B.- C. D.-
8.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x.若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)(2,+∞) B.(-1,2)
C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
9.已知f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=log2(1-x),则f(3)= .
10.定义在R上的偶函数f(x)满足对任意xR,都有f(x+8)=f(x)+f(4),且x[0,4]时,f(x)=4-x,则f(2 015)的值为 .
11.(2014浙江温州模拟)若函数f(x)=是奇函数,则a的值为 .
12.定义在R上的奇函数f(x),当x(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集是 .
能力提升组
13.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=-f(x),若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[1,3]上是( )
A.增函数 B.减函数
C.先增后减的函数 D.先减后增的函数
14.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的xR,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是( )
A.0 B.0或-
C.-或- D.0或-
16.(2014福建厦门模拟)设函数f(x)是周期为4的奇函数,当-2≤x≤0时,f(x)=x(1-2x),则f的值为 .
17.设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的xR恒有f(x+1)=f(x-1).已知当x[0,1]时,f(x)=,则:
①2是函数f(x)的周期;
②函数f(x)在(1,2)上递减,在(2,3)上递增;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;
④当x(3,4)时,f(x)=.
其中所有正确命题的序号是 .
1.D 解析:由函数奇偶性的定义知A,B项为奇函数,C项为非奇非偶函数,D项为偶函数.
2.A 解析:由偶函数的定义知,A,B为偶函数.A选项,f'(x)=-在(-∞,0)上恒大于0;B选项,f'(x)=2x在(-∞,0)上恒小于0.故选A.
3.B 解析:依题意b=0,且2a=-(a-1),
b=0,a=,则a+b=.
4.D 解析:f(x)为奇函数,
f(-1)=-f(1)
=-=-2.
5.B 解析:f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,
f(-2)=-f(2),g(-2)=g(2)=a.
∵f(2)+g(2)=a2-a-2+2,①
∴f(-2)+g(-2)=g(2)-f(2)=a-2-a2+2,②
由①②联立,得g(2)=a=2,f(2)=a2-a-2=.
6.D 解析:由题意f(1.1)=1.1-[1.1]=0.1,f(-1.1)=-1.1-[-1.1]=-1.1-(-2)=0.9,故该函数不是奇函数,也不是偶函数,更不是增函数.又对任意整数a,有f(a+x)=a+x-[a+x]=x-[x]=f(x),故f(x)在R上为周期函数.故选D.
7.C 解析:f(lo6)=-f(-lo6)
=-f(log26)
=-f(log26-2)
=-(-2)=-
=,故选C.
8.C 解析:因为f(x)是奇函数,所以当x<0时,f(x)=-x2+2x,作出f(x)的大致图象如图中实线所示,结合图象可知f(x)是R上的增函数.由f(2-a2)>f(a),得2-a2>a,即-20,
f(x)=-f(-x)=-log2(-x),
∴f(x)=
∴f(x)<-1⇒或⇒0
数学2017年高考一轮复习专项练习:函数的奇偶性与周期性的全部内容就是这些,更多精彩内容请关注精品学习网。
相关链接:
标签:高考数学试题
精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。