2015高考物理一轮复习训练

A　对点训练——练熟基础知识

题组一　整体法、隔离法在平衡中的应用

1.(单选)如图9所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态.若斜面的倾角为θ，则  (　　).

图9

A.F=Gcos θ B.F=Gsin θ

C.物体对斜面的压力FN=Gcos θ D.物体对斜面的压力FN=Gcos θ

解析　物体所受三力如图所示，根据平衡条件，F、FN′的合力与重力等大反向，有F=Gtan θ，FN=FN′=Gcos θ，故只有D选项正确.

答案　D

2.(多选)3个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，物体之间不光滑，如图10所示.现用一水平力F作用在B物体上，物体仍保持静止.下列说法正确的是 (　　).

图10

A.C受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左

B.A受到水平向右的摩擦力作用

C.B对C的摩擦力大小为F，方向水平向右

D.C受到5个力作用

解析　在选项A中，以A、B、C三者的整体为研究对象，此整体在水平方向上受平衡力的作用，因此C受到地面的摩擦力等于拉力F，方向向左，A选项正确;在选项B中，以A为研究对象，A不受摩擦力，选项B错误;在选项C中，B对C的摩擦力与C对B的摩擦力大小相等，方向相反，由此可知，B对C的摩擦力的大小等于F，方向水平向右，故选项C正确;对于选项D，可将C隔离开作为隔离体进行分析，C受到5个力的作用，选项D正确.选A、C、D.

答案　ACD

3.(多选)如图11所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长l0和推力F的大小分别为 (　　).

图11

A.l0=l+mg2k　 B.l0=l-mg2k

C.F=233mg　 D.F=23mg

解析　以A、B整体为研究对象，则Fcos 30°=2mgsin 30°，得F=233mg;隔离A球有kx=mgsin 30°，得弹簧原长为l0=l-x=l-mg2k，则可得选项B、C正确.

答案　BC

4.如图12所示，球A重G1=60 N，斜面体B重G2=100 N，斜面倾角为30°，一切摩擦均不计.则水平力F为多大时，才能使A、B均处于静止状态?此时竖直墙壁和水平面受到的压力各为多大?

图12

解析　方法一　(隔离法)　分别对A、B进行受力分析，建立直角坐标系如图甲、乙所示，由共点力平衡条件可得

对A有F2sin 30°=F1，F2cos 30°=G1

对B有F=F2′sin 30°，F3=F2′cos 30°+G2

其中F2和F2′是一对相互作用力，即F2=F2′

代入数据，联立解得F=F1=203 N，F3=160 N

由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为203 N、160 N.

方法二　(整体法)　将A、B视为一个整体，该整体处于静止状态，所受合力为零.对整体进行受力分析如图丙所示，由平衡条件得

F=F1，F3=G1+G2=160 N

再隔离B进行受力分析如图乙所示，由平衡条件可得F=F2′sin 30°

F3=F2′cos 30°+G2

联立解得F2′=403 N，F1=F=203 N

由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为203 N、160 N.

答案　203 N　203 N　160 N

题组二　合成法、效果分解法、正交分解法的应用

5.(单选)如图13所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是  (　　).

图13

A.FA一定大于G B.FA一定大于FB

C.FA一定小于FB D.FA与FB大小之和一定等于G

解析　物体受力分析如图所示，由三力平衡的知识可知，FA、FB的合力大小等于G，方向竖直向上，FA=Gsin α，FB=Gsin β.故FA一定小于G，A选项错误;因为α>β，故FA一定大于FB，B选项正确，C选项错误;FA与FB大小之和大于G，D选项错误.

答案　B

6.(单选)如图14所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的夹角;直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F=10 N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g=10 m/s2.下列说法正确的是  (　　).

图14

A.圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上

B.圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N

C.圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上

D.圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N

解析　对小环受力分析如图所示：由于F=10 N>mg=5 N，所以杆对环的弹力FN垂直杆向下，杆对环还有沿杆向下的静摩擦力Ff，则FN与Ff的合力应竖直向下，大小为F合=F-mg=5 N，所以FN=F合cos 30°=523 N，Ff=F合sin 30°=2.5 N.综上可知选项D正确.

答案　D

7.(2013•湖北八市联考)(多选)一个倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使质量分布均匀的光滑铁球静止在如图15所示的位置，需用一个水平推力F作用于球体上，F的作用线通过球心.设球体的重力为G，竖直墙对球体的弹力为FN1，斜面对球体的弹力为FN2，则以下结论正确的是  (　　).

图15

A.FN2>G　 B.FN1=F

C.G≤F　 D.FN2一定大于FN1

解析　画出球体的受力示意图，由物体平衡条件可知，FN2>G，FN1

答案　AC

题组三　假设法在平衡中的应用

8.(单选)人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图16所示.以下说法正确的是  (　　).

图16

A.人受到重力和支持力的作用 B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用

C.人受到的合外力不为零 D.人受到的合外力方向与速度方向相同

解析　人在竖直方向上受到重力和支持力作用，水平方向上是否受摩擦力作用呢?假设人受到水平向左的静摩擦力作用，而人做匀速运动，故所受合外力为零，故水平方向不应该受力，即人不受摩擦力的作用.

答案　A

9.(单选)如图17所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是 (　　).

图17

A.1　 B.2

C.3　 D.4

解析　设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力恰好等于小球重力mg，则小球受二力平衡;假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mgsin θ，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡;假设两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证其受力平衡，即四力平衡;小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态.

答案　A

10.(多选)如图18所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的.绳子呈水平状态，两木块均保持静止.则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为 (　　).

图18

A.2个和4个　 B.3个和4个

C.4个和4个　 D.4个和6个

解析　(1)假设绳子的拉力为零，以A、B为研究对象，B和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力图如图，所以选项A正确.

(2)假设绳子上有拉力，对A、B分别画受力图可知，A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的静摩擦力而平衡，B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的静摩擦力，斜面对B的摩擦力可有可无，所以选项C正确.

答案　AC

题组四　图解法在平衡中的应用

11.(单选)作用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图19所示.下列关于第三个力F3的判断中正确的是   (　　).

图19

A.力F3只能在第四象限

B.力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小

C.F3的最小值为F1cos θ

D.力F3可能在第一象限的任意区域

解析　O点受三力平衡，因此F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1相反，故B错误;作出平行四边形，由图可以看出F3的方向范围为第一象限中F2反方向下侧及第四象限，故A、D错;当F3⊥F2时，F3最小，F3=F1cos θ，故C正确.

答案　C

12.(单选)如图20所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平.现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是  (　　).

图20

A.FOA逐渐增大　 B.FOA逐渐减小

C.FOB逐渐增大　 D.FOB逐渐减小

解析　以O点为研究对象，进行受力分析，其中OA绳拉力方向不变，OA绳、OB绳拉力的合力方向竖直向上，大小等于物体的重力，始终不变，根据力的矢量三角形定则可知，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，如图所示，选项B正确，A、C、D错误.

答案　B

B　深化训练——提高能力技巧

13.(多选)一个光滑的圆球搁在光滑的斜面和竖直的挡板之间，如图21所示.斜面和挡板对圆球的弹力随斜面倾角α变化而变化，故 (　　).

图21

A.斜面弹力FN1的变化范围是(mg，+∞)

B.斜面弹力FN1的变化范围是(0，+∞)

C.挡板的弹力FN2的变化范围是(0，+∞)

D.挡板的弹力FN2的变化范围是(mg，+∞)

解析　圆球受3个力，其中重力的大小和方向均为确定的;挡板对圆球的弹力FN2的方向始终是水平的，亦为确定的;而斜面对圆球的作用力的大小和方向均在变化中.但是，不论α如何变动，只要α取一个确定的值，圆球就在三力作用下处于平衡状态，此三力就组成一个封闭的矢量三角形，如图所示.

因为0<α<90°，所以FN1>mg，FN2>0.

当然，也可以由FN1=mgcos α，FN2=mgtan α解出.

因此，正确答案为A、C.

答案　AC

14.如图22所示，两个截面为直角三角形的实心铁块A、B并排放在粗糙水平地面上，一截面为矩形的实心铁块C水平架在两铁块的光滑斜面上，系统处于静止状态.已知三个铁块的重力分别为GA=GB=100 N、GC=10 N，θ=60°，求：

图22

(1)地面对铁块A的摩擦力Ff的大小;

(2)铁块A对地面的压力FN的大小.

解析　(1)以C为研究对象进行受力分析，如图甲所示.

由平行四边形定则知：FN1=FN2=GC

对A进行受力分析，如图乙所示

将FN2′进行正交分解，有：Fx=FN2′sin 60°

Ff=Fx，则Ff=53 N.

(2)由图乙可知：Fy=FN2′cos 60°

FN=GA+Fy，解得：FN=105 N.

答案　(1)53 N　(2)105 N

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