同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇法拉第电磁感应定律、互感和自感测试题，希望可以帮助到大家!

一 、选择题

1 如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面(纸面)向里.具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合.令线框从t=0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向为电流正方向)随时间t的变化图线I-t图可能是下图中的(   )

【答案】选D.

【详解】线框匀加速向右运动时，cd边切割磁感线，由右手定则知电流方向为顺时针，方向为负;由E=Blv知，v均匀增加，电流成线性增大，故D项正确.

2.如图所示，电路中A、B是完全相同的灯泡，L是一带铁芯的线圈.开关S原来闭合，则开关S断开的瞬间(   )

A.L中的电流方向改变，灯泡B立即熄灭

B.L中的电流方向不变，灯泡B要过一会儿才熄灭

C.L中的电流方向改变，灯泡A比B熄灭慢

D.L中的电流方向不变，灯泡A比B熄灭慢

【答案】选D.

【详解】当开关S断开时，L与灯泡A组成回路，由于自感，L中的电流由原来数值逐渐减小，电流方向不变，A灯熄灭要慢;B灯电流瞬间消失，立即熄灭，正确的选项为D.

3.如图所示的电路,电源电动势为E,线圈L的电阻不计.以下判断正确的是(   )

A.闭合S,稳定后,电容器两端电压为E

B.闭合S,稳定后,电容器的a极板带正电

C.断开S的瞬间,电容器的a极板将带正电

D.断开S的瞬间,电容器的a极板将带负电

【答案】选C.

【详解】由题意及自感现象规律可知,当开关S闭合且电路稳定后,电容器与线圈L并联,由于线圈的直流电阻不计,所以两端电压为零,故A、B错误;断开S的瞬间,由自感规律可知,线圈中要产生感应电动势,感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致,因而电容器的a极板将带正电,故C正确.

4.如图所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面.一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计.当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流是                (　　)

A.BdvR        B.BdvsinθR

C.BdvcosθR       D.BdvRsinθ

【答案】D

【详解】电流应等于感应电动势除以电阻R，问题在于感应电动势应如何计算.能够引起感应电流的电动势是MN间产生的电动势，所以有效切割长度应为MN.而MN用已知参数表示应为dsinθ，所以有效切割长度l=dsinθ.则E=Blv=Bdvsinθ，I=ER=BdvRsinθ，所以选项D正确.

5.物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量，如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，

由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为

(　　)

A.qR2nS       B.qRnS

C.qR2S       D.qRS

【答案】A

【详解】由E=nΔΦΔt，I=ER，q=IΔt，得q=nΔΦR，当线圈翻转180°时，ΔΦ=2BS，故B=qR2nS，故选A.

6.如图 (a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则

(　　)

A.在电路(a)中，断开S后，A将逐渐变暗

B.在电路(a)中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗

C.在电路(b)中，断开S后，A将逐渐变暗

D.在电路(b)中，断开S后，A将先变得更亮，然后渐渐变暗

【答案】AD

【详解】(a)电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，渐渐变暗.(b)电路中电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，变得更亮，然后渐渐变暗.所以选项AD正确.

7.如图所示，两块竖直放置的金属板间距为d，用导线与一匝数为n的线圈连接.线圈内部分布有方向水平向左的匀强磁场.两板间有一个一定质量、电荷量为+q的油滴在与水平方向成30°角斜向右上方的恒力F的作用下恰好处于平衡状态.则线圈内磁场的变化情况和磁通量的变化率分别是(　　)

A.磁场正在增强，ΔΦΔt=3dF2q

B.磁场正在减弱，ΔΦΔt=3dF2nq

C.磁场正在减弱，ΔΦΔt=3dF2q

D.磁场正在增强，ΔΦΔt=3dF2nq

【答案】B

【详解】本题涉及带电粒子在电场中的平衡及感应电动势两个问题.由于直流电不能通过电容器，因此，电容器两极板间电压为线圈上感应电动势的大小，带电油滴所受重力竖直向下，恒力F与水平方向成30°斜向右上方，且带电油滴恰好处于平衡状态，则可知油滴所受电场力方向水平向左，电容器右极板带正电，由楞次定律可知磁场正在减弱;由带电粒子水平方向受力平衡可得F•cos 30°=nΔΦqΔtd，得ΔΦΔt=3dF2nq.

8.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是(　　)

A.图①中，回路产生的感应电动势恒定不变

B.图②中，回路产生的感应电动势一直不变

C.图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势

D.图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大

【答案】BD

【详解】在图①中，ΔΦΔt=0，感应电动势为零，故选项A错;在图②中，ΔΦΔt为一定值，故感应电动势不变，选项B正确;在图③中，0～t1内的ΔΦΔt比t1～t2内的ΔΦΔt大，选项C错;在图④中，图线上各点切线的斜率绝对值先变小、后变大，故选项D对.

9.如右图a是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R.图b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象.关于这些图象，下列说法中正确的是(　　)

a

b

A.图b中甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况

B.图b中乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器2的电流随时间变化的情况

C.图b中丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

D.图b中丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

【答案】　C

【详解】开关S由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈的电流为零，流过传感器1、2的电流均为E2R;闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为2E3R，流过传感器2的电流为E3R;开关断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向相反，从E3R逐渐变为零.由以上分析可知，选项C正确.

10.如下图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)

A.感应电流方向发生变化

B.CD段直导线始终不受安培力

C.感应电动势最大值Em=Bav

D.感应电动势平均值E=12Bav

【答案】C

【详解】根据楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变，A项错误;CD段电流方向是D指向C，根据左手定则可知，CD段受到安培力，且方向竖直向下，B错;当有一半进入磁场时，产生的感应电流最大，Em=Bav，C对;由法拉第电磁感应定律得E=ΔΦΔt=πBav4，D错.

二、非选择题

11.位于竖直平面内的矩形平面导线框abdc，ab长L1=1.0 m，bd长L2=0.5 m，线框的质量m=0.2 kg，电阻R=2 Ω.其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行.两边界间距离为H，H>L2，磁场的磁感应强度B=1.0 T，方向与线框平面垂直。如图27所示，令线框的dc边从离磁场区域上边界PP′的距离为h=0.7 m处自由下落.已知线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值.问从线框开始下落，到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中，磁场作用于线框的安培力所做的总功为多少?(g取10 m/s2)

【答案】-0.8 J

【详解】本题中重力势能转化为电能和动能，而安培力做的总功使重力势能一部分转化为电能，电能的多少等于安培力做的功.

依题意，线框的ab边到达磁场边界PP′之前的某一时刻线框的速度达到这一阶段速度最大值，以v0表示这一最大速度，则有

E=BL1v0

线框中电流　I=ER=BL1v0R

作用于线框上的安培力　F=BL1I=B2L21v0R

速度达到最大值条件是　F=mg

所以v0=mgRB2L21=4 m/s.

dc边继续向下运动过程中，直至线框的ab边达到磁场的上边界PP′，线框保持速度v0不变，故从线框自由下落至ab边进入磁场过程中，由动能定理得：

mg(h+L2)+W安=12mv20

W安=12mv20-mg(h+L2)=-0.8 J

ab边进入磁场后，直到dc边到达磁场区下边界QQ′过程中，作用于整个线框的安培力为零，安培力做功也为零，线框只在重力作用下做加速运动，故线框从开始下落到dc边刚到达磁场区域下边界QQ′过程中，安培力做的总功即为线框自由下落至ab边进入磁场过程中安培力所做的功

W安=-0.8 J

负号表示安培力做负功.

12.如右图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上.在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动.不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力.求：

(1)导轨对杆ab的阻力大小Ff;

(2)杆ab中通过的电流及其方向;

(3)导轨左端所接电阻R的阻值.

【答案】　(1)F-mv22d　(2)mv22Bld　方向　a→b　(3)2B2l2dmv-r

【详解】(1)杆进入磁场前做匀加速运动，有

F-Ff=ma①

v2=2ad②

解得导轨对杆的阻力

Ff=F-mv22d.③

(2)杆进入磁场后做匀速运动，有F=Ff+FA④

杆ab所受的安培力

FA=IBl⑤

解得杆ab中通过的电流

I=mv22Bld⑥

杆中的电流方向自a流向b.⑦

(3)杆ab产生的感应电动势

E=Blv⑧

杆中的感应电流

I=ER+r⑨

解得导轨左端所接电阻阻值

R=2B2l2dmv-r.⑩

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