力的合成与分解知识点是高考必考的内容，下面是力的合成与分解单元专项复习题，希望对考生复习有帮助。

一、选择题

1. 一位同学做引体向上运动时，处于如图所示的静止状态，两臂夹角为60°，已知该同学体重60 kg，取g= 10 N/kg，则每只手臂的拉力约为(    )

A.600 N       B.300 N

C.150  N      D.200  N

【答案】D

【详解】设每只手臂的拉力为F,由力的平衡2Fcos30°=mg，可以求得F=  N,选项D正确.

2. F1、F2是力F的两个分力.若F=10 N，则下列不可能是F的两个分力的是(　　)

A.F1=10 N　F2=10 N　　　　 B.F1=20 N　F2=20 N

C.F1=2 N　F2=6 N   D.F1=20 N　F2=30 N

【答案】C

【详解】本题考查合力和分力之间的关系.合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1-F2|≤F≤|F1+F2|，则应选C.

3.如图所示,在水平天花板的A点处固定一根轻杆a,杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处,细线跨过滑轮O,下端系一个重量为G的物体.BO段细线与天花板的夹角为θ=30°，系统保持静止,不计一切摩擦.下列说法中正确的是(   )

A.细线BO对天花板的拉力大小是

B.a杆对滑轮的作用力大小是

C.a杆和细线对滑轮的合力大小是G

D.a杆对滑轮的作用力大小是G

【答案】选D.

【详解】细线对天花板的拉力等于物体的重力G;以滑轮为研究对象,两段细线的拉力都是G,互成120°,因此合力大小是G,根据共点力的平衡条件,a杆对滑轮的作用力大小也是G，方向与竖直方向成60°角斜向右上方;a杆和细线对滑轮的合力大小为零.

4.滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动.如右图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则(　　)

A.小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等

B.小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等

C.小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等

D.小孩所受的重力和弹力的合力大于小孩所受的摩擦力大小

【答案】C

【详解】小孩在滑梯上受力如图所示，设滑梯斜面倾角为θ，则FN=mgcos θ，Ff=mgsin θ，所以A、B错误;小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，故C正确.

5. 如图所示，结点O在三个力作用下平衡，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将

(　　)

A.逐渐减小

B.逐渐增大

C.先减小后增大

D.先增大后减小

【答案】C

【详解】结点O在三个力作用下平衡，受力如图(甲)所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图(乙)所示，由题意知，OC绳的拉力F3大小和方向都不变，OA绳的拉力F1方向不变，只有OB绳的拉力F2大小和方向都在变化，变化情况如图(丙)所示，则只有当OA⊥OB时，OB绳的拉力F2最小，故C项正确.

6.如图所示，在一根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长细线，共同拴住质量为M的小球，两铁环与小球都处于静止状态.现想办法使得两铁环间距离增大稍许而同时仍保持系统平衡，则水平直杆对铁环的支持力FN和摩擦力Ff的变化是(   )

A.FN不变           B.FN增大

C.Ff增大           D.Ff不变

【答案】选A、C.

【详解】先以两环和小球组成的整体为研究对象，在竖直方向上，2FN=2mg+Mg，故当铁环间距离增大时，FN不变，A正确，B错误;当铁环间距离增大时，先以小球为研究对象，设两细线夹角为2θ，则2Fcosθ=Mg，当θ增大时，F增大.再以其中一个铁环为研究对象，则Ff=Fsinθ=  Mgtanθ，当θ增大时，Ff增大，故C正确，D错误.

7.缓冲装置可抽象成如右图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧.下列表述正确的是(　　)

A.装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关

B.垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1∶F2=k1∶k2

C.势片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1∶l2=k2∶k1

D.垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1∶x2=k2∶k1

【答案】D

【详解】根据力的作用是相互的可知：轻质弹簧A、B中的弹力是相等的，即k1x1=k2x2，所以两弹簧的压缩量之比x1∶x2=k2∶k1，故D正确.

8.如右图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同.分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止.比较它们和水平面间的弹力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3，下列说法中正确的是(　　)

A.FN1>FN2>FN3，Ff1>Ff2>Ff3

B.FN1>FN2>FN3，Ff1=Ff3

C.FN1=FN2=FN3，Ff1=Ff2=Ff3

D.FN1>FN2>FN3，Ff1=Ff2=Ff3

【答案】B

【详解】本题考查了物体的平衡条件、受力分析和对力进行处理的能力.分别对三个物体分析受力，根据三个物体都受力平衡，第一个物体和第三个物体受到的摩擦力等于F在水平方向上的分量，而第二个物体的摩擦力等于拉力F，对于摩擦力有Ff1=Ff3

9. 如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是(   )

A.只增加绳的长度

B.只增加重物的质量

C.只将病人的脚向左移动远离定滑轮

D.只将两定滑轮的间距变大

【答案】选B、C.

【详解】动滑轮受三个共点力而平衡，两绳拉力大小相等，其合力与脚受到的拉力等大反向，两绳的合力随夹角的增大而减小，D错;脚向左移动时，两绳间夹角变小，合力变大，C正确;绳子长度变化不影响两绳间夹角，A错;两绳拉力均增大时，脚受到的拉力也随之增大，B正确.

10.如图所示,晾晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点,衣服处于静止状态.如果保持绳子A端位置不变,将B端分别移动到不同的位置时，下列判断正确的是(   )

A.B端移到B1位置时,绳子张力不变

B.B端移到B2位置时,绳子张力变小

C.B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变大

D.B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变小

【答案】选A、D.

【详解】以悬挂点为研究对象，画出其受力图，则两侧绳子的拉力相等，设绳子长为L，左、右两侧绳子长为L1、L2，两杆之间的宽度为d,两绳与竖直方向的夹角为θ， L1sinθ+L2sinθ=d，所以sinθ=d/L，可见θ只由d、L决定，与其他因素无关，根据G=2Fcosθ，F的大小与绳子在B、

B1、B2的位置无关，所以A正确.将杆移动到虚线位置时，d变小，θ变小，根据 绳子张力变小，可见D正确.

二、非选择题

11.重500 N的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.3.当用180 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多少?当用100 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多少?

【答案】　150 N　100 N

【详解】物体在水平方向上受推力F和摩擦力Ff两力作用，当F>Ffmax时为滑动摩擦力

当F

Ffmax=μFN=0.3×500 N=150 N.

当F=180 N时，其摩擦力

Ff=μFN=150 N

当F=100 N时，其摩擦力Ff=100 N.

12. 有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳(或金属线)中的张力FT，可又不便到绳(或线)的自由端去测量.现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表(图34中B、C为该夹子的横截面).测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F.现测得该微小偏移量为a=12 mm，BC间的距离为2L=250 mm，绳对横杆的压力为F=300 N，试求绳中的张力FT.

【答案】1.6×103 N

【详解】A点受力如图，由平衡条件根据力的合成规律得F=2FTsinα，

当α很小时，sinα≈tanα.

由几何关系得tanα=aL.

解得FT=FL2a.

代入数据解得FT=1.6×103 N.

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