动量守恒定律由空间平移不变性推出，下面是动量守恒定律专项提升练习，希望对考生复习物理有帮助。

1.如图所示,在光滑水平面上,有一质量为m=3 kg的薄板和质量为m'=1 kg的物块,都以v=4 m/s的初速度向相反方向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为2.4 m/s时,物块的运动情况是(　　)

A.做加速运动 B.做减速运动

C.做匀速运动 D.以上运动都可能

解析:物块与薄板相对运动过程中在水平方向上不受外力,所以物块与薄板组成的系统在水平方向上动量守恒,且在相对运动的过程中任一时刻系统的总动量都不变。薄板足够长,则最终物块和薄板达到共同速度v',由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正方向),

mv-m'v=(m+m')v'

则v'= m/s=2 m/s

共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同。

在物块和薄板相互作用过程中,薄板一直做匀减速运动,而物块先沿负方向减速到速度为0,再沿正方向加速到2 m/s。当薄板速度为v1=2.4 m/s时,设物块的速度为v2,由动量守恒定律得mv-m'v=mv1+m'v2

v2= m/s=0.8 m/s

即此时物块的速度方向沿正方向,故物块正做加速运动,选项A正确。

答案:A

2.如图所示,在光滑水平面上静止着一倾角为θ、质量为M的斜面体B。现有一质量为m的物体A以初速度v0沿斜面向上滑,若A刚好可以到达B的顶端,求A滑到B的顶端时A的速度的大小。

解析:恰好滑到顶端,意味着此时A的竖直方向速度为0,即A与B具有相同的水平速度,由于水平面光滑,系统在水平方向上不受外力,动量守恒,则有mv0cos θ=(M+m)v,A滑到顶端时速度的大小为v=。

答案:

3.光滑水平面上放着一质量为M的槽,槽与水平面相切且光滑,如图所示,一质量为m的小球以v0向槽运动,若开始时槽固定不动,求小球上升的高度(槽足够高);若槽不固定,则小球上升的高度又为多少?

解析:槽固定时,球沿槽上升过程中机械能守恒,达最高点时,动能全部转化为球的重力势能;槽不固定时,小球沿槽上升过程中,球与槽组成的系统水平方向上不受外力,因此水平方向动量守恒。由于该过程中只有两者间弹力和小球重力做功,故系统机械能守恒,当小球上升到最高点时,两者速度相同。槽固定时,设球上升的高度为h1,由机械能守恒得

mgh1=,解得h1=

槽不固定时,设球上升的最大高度为h2,此时两者速度为v。由动量守恒得mv0=(m+M)v

由机械能守恒得(m+M)v2+mgh2

解得槽不固定时,小球上升的高度h2=。

答案:

4.(2014·山东理综)如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:

(1)B的质量;

(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。

解析:(1)以初速度v0的方向为正方向,设B的质量为mB,A、B碰撞后的共同速度为v,由题意知:碰撞前瞬间A的速度为,碰撞前瞬间B的速度为2v,由动量守恒定律得

m+2mBv=(m+mB)v

由式得mB=。

(2)从开始到碰后的全过程,由动量守恒定律得

mv0=(m+mB)v

设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE,则

ΔE=m()2+mB(2v)2-(m+mB)v2

联立式得

ΔE=。

答案:(1)　(2)

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