学生要明确探究碰撞中的不变量的基本思路，下面是探究碰撞中的不变量专项练习，希望对考生复习物理有帮助。

1.“探究碰撞中的不变量”的实验中,入射小球m1=15 g,原来静止的被碰小球m2=10 g,由实验测得它们在碰撞前后的x-t图象如图所示,由图可知,入射小球碰撞前的m1v1是　　　　　　　　,入射小球碰撞后的m1v1'是,被碰小球碰撞后的m2v2'是　　　　　　　　。由此得出结论　。

解析:由题图可知碰撞前m1的速度大小

v1= m/s=1 m/s,

故碰撞前

m1v1=0.015×1 kg·m/s=0.015 kg·m/s。

碰撞后m1速度大小

v1'= m/s=0.5 m/s,

m2的速度大小

v2'= m/s=0.75 m/s。

故m1v1'=0.015×0.5 kg·m/s=0.007 5 kg·m/s,

m2v2'=0.01×0.75 kg·m/s=0.007 5 kg·m/s,

可知m1v1=m1v1'+m2v2'。

答案:0.015 kg·m/s　0.007 5 kg·m/s　0.007 5 kg·m/s

碰撞中mv的矢量和是守恒的量

2.如图所示的装置中,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上。O点到A球球心的距离为l。使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线的夹角为α,A球释放后摆动到最低点时恰与B球相碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线的夹角为β处,B球落到地面上,地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点。

(1)图中x应是B球初始位置到　　　　的水平距离。

(2)为了探究碰撞中的不变量,应测得　　　　　　　等物理量。

(3)用测得的物理量表示:mAvA=　　　　　　　　　　;mAvA'=　　　　　　　　;mBvB'=　　　　　　　。

解析:小球A在碰撞前后摆动,满足机械能守恒。小球B在碰撞后做平抛运动,则x应为B球的平均落点到初始位置的水平距离。要得到碰撞前后的mv,要测量mA、mB、α、β、l、h、x等,对A,由机械能守恒得

mAgl(1-cos α)=mA,

则mAvA=mA。

碰后对A,有

mAgl(1-cos β)=mAvA'2,

则mAvA'=mA。

碰后B做平抛运动,有x=vB't,

h=gt2,所以mBvB'=mBx。

答案:(1)B球平均落点　(2)mA、mB、α、β、l、h、x

(3)mA　mA　mBx

3.某同学用如图甲装置做“探究碰撞中的不变量”实验。先将1球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的2球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止,让1球仍从原固定点由静止开始滚下和2球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次。已知1球的质量大于2球的质量。

(1)本实验必须测量的物理量有　　　　。

A.斜槽轨道末端到水平地面的高度h

B.1球、2球的质量m1、m2

C.1球、2球离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t

D.记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC

E.1球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h'

(2)为测定未放被碰小球时,1球落点的平均位置,把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐,图乙给出了1球落点的情况,由图乙可得OB距离应为　　　cm。

(3)由实验测得的数据,如果满足等式　　　　　　,那么我们认为在碰撞前后系统的mv是不变的。

解析:(1)在高度差一定的情况下,平抛运动的时间一定,由v=可知,水平速度和水平射程成正比,故只需测出小球的质量及水平射程。故选项B、D正确。

(2)由题图乙可读出,45.85~45.95 cm。

(3)只要m1·OB=m1·OA+m2·OC,就可以认为碰撞前后系统的mv的矢量和是不变的。

答案:(1)BD　(2)45.85~45.95　(3)m1·OB=m1·OA+m2·OC

4.如图所示,在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B,做探究碰撞中不变量的实验:

(1)把两滑块A和B紧贴在一起,在A上放质量为m的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A和B,在A和B的固定挡板间放一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态。

(2)按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A和B与挡板C和D碰撞的同时,电子计时器自动停表,记下A运动至C的时间t1,B运动至D的时间t2。

(3)重复几次,取t1、t2的平均值。

请回答以下几个问题:

在调整气垫导轨时应注意　;

应测量的数据还有　;

作用前A、B两滑块的速度与质量乘积之和为　　　　;作用后A、B两滑块的速度与质量乘积之和为　　　　。

解析:为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动,必须使气垫导轨水平,需要用水平仪加以调试。

要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度,需测出A运动至C的时间t1和B运动至D的时间t2,并且要测量出两滑块到挡板的运动距离L1和L2,再由公式v=求出其速度。

设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA=,vB=-。碰前两滑块静止,v=0,速度与质量乘积之和为0;碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(M+m)-M。

答案:用水平仪测量并调试使得导轨水平　A至C的距离L1、B至D的距离L2　0　(M+m)-M

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