三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。

(17)(本小题满分12分)

四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.

(I)求C和BD;

(II)求四边形ABCD的面积。

(18)(本小题满分12分)

如图，四凌锥p—ABCD中，zxxk底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。

(I)证明：PP//平面AEC;

(II)设置AP=1，AD= ,三凌

P-ABD的体积V= ，求A到平面PBD的距离。

(19)(本小题满分12分)

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，学科网随机访问了50位市民。根据这50位市民

(I)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数;

(II)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率;

(III)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门的评价。

(20)(本小题满分12分)

设F1 ，F2分别是椭圆C： (a>b>0)的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。

(I)若直线MN的斜率为 ，求C的离心率;

(II)若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。

(21)(本小题满分12分)

已知函数f(x)= ，曲线 在点(0,2)处的切线与 轴交点的横坐标为-2.

(I) 求a;

(II)证明：当时，曲线 与直线 只有一个交点。

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，学科网如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。

(22) (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明:

(I)BE=EC;

(II)AD·DE=2PB2。

(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴学科网正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ [0， ]。

(I)求C的参数方程;

(II)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y= x+2垂直，根据(I)中你得到的参数方程，确定D的坐标。

(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

设函数f(x)=|x+ |+|x-a|(a>0)。

(I)证明：f(x)≥2;

(II)若f(3)<5，求a的取值范围。

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