数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。以下是精品学习网为大家整理的高二数学第三章不等式章末练习题，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，精品学习网一直陪伴您。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.若a<0，-1

A.a>ab>ab2                 B.ab2>ab>a

C.ab>a>ab2                 D.ab>ab2>a

2.已知x>1，y>1，且14ln x，14，ln y成等比数列，则xy(　　)

A.有最大值e                B.有最大值e

C.有最小值e                D.有最小值e

3.设M=2a(a-2)，N=(a+1)(a-3)，则(　　)

A.M>N                    B.M≥N

C.M

4.不等式x2-ax-12a2<0(其中a<0)的解集为(　　)

A.(-3a,4a)                B.(4a，-3a)

C.(-3,4)                  D.(2a,6a)

5.已知a，b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是(　　)

A.a2>b2                    B.(12)a<(12)b

C.lg(a-b)>0                D.ab>1

6.当x>1时，不等式x+1x-1≥a恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A.(-∞，2]               B.[2，+∞)

C.[3，+∞)                D.(-∞，3]

7.已知函数f(x)=x+2，　　x≤0-x+2，  x>0，则不等式f(x)≥x2的解集是(　　)

A.[-1,1]                 B.[-2,2]

C.[-2,1]                 D.[-1,2]

8.若a>0，b>0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是(　　)

A.1ab>12                    B.1a+1b≤1

C.ab≥2                  D.1a2+b2≤18

9.设变量x，y满足约束条件x-y≥0，2x+y≤2，y+2≥0，则目标函数z=|x+3y|的最大值为(　　)

A.4                     B.6

C.8                     D.10

10.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则(　　)

A.甲先到教室      B.乙先到教室

C.两人同时到教室     D.谁先到教室不确定

11.设M=1a-11b-11c-1，且a+b+c=1 (其中a，b，c为正实数)，则M的取值范围是(　　)

A.0，18                    B.18，1

C.[1,8)                     D.[8，+∞)

12.函数f(x)=x2-2x+1x2-2x+1，x∈(0,3)，则(　　)

A.f(x)有最大值74              B.f(x)有最小值-1

C.f(x)有最大值1             D.f(x)有最小值1

题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答　案

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.已知t>0，则函数y=t2-4t+1t的最小值为

________________________________________________________________________.

14.对任意实数x，不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立，则实数a的取值范围是________.

15.若不等式组x-y+5≥0，y≥a，0≤x≤2表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是________.

16.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=________吨.

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17.(10分)已知a>0，b>0，且a≠b，比较a2b+b2a与a+b的大小.

18.(12分)已知a，b，c∈(0，+∞).

求证：(aa+b)•(bb+c)•(cc+a)≤18.

19.(12分)若a<1，解关于x的不等式axx-2>1.

20.(12分)求函数y=x+22x+5的最大值.

21.(12分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米.

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内?

(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.

22.(12分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示：

产品消耗量资源 甲产品

(每吨) 乙产品

(每吨) 资源限额

(每天)

煤(t) 9 4 360

电力(kw• h) 4 5 200

劳动力(个) 3 10 300

利润(万元) 6 12

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，获得利润总额最大?

最后，希望精品小编整理的高二数学第三章不等式章末练习题对您有所帮助，祝同学们学习进步。

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