数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。精品小编准备了高二数学第一章算法初步单元检测题，希望你喜欢。

一、选择题

1.下列对算法的理解不正确的是(　　)

A.算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)

B.算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果

C.算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它们的优点是一种通法

D.任何问题都可以用算法来解决

【解析】　并不是所有的问题都可以用算法来解决，只有步骤明确，且是有限运算等才可以用算法解决.

【答案】　D

2.计算下列各式中的s值，能设计算法求解的是(　　)

(1)s=1+2+3+…+100;

(2)s=1+2+3+…+100+…;

(3)s=1+2+3+…+n(n≥1且n∈N).

A.(1)(2)　　　　　　　　 B.(1)(3)

C.(2)(3)   D.(1)(2)(3)

【解析】　(1)(3)能设计算法求解.但(2)不能设计算法求解.原因是s是无限多个正整数相加，步骤无限步，不符合算法的特征.

【答案】　B

3.想泡茶喝，当时的情况是：火已经生起了，凉水和茶叶也有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶和茶杯要洗，下面给出了四种不同形式的算法过程，你认为最好的一种算法是(　　)

A.洗开水壶，灌水，烧水，在等待水开时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶，等水开了后泡茶喝

B.洗开水壶，洗茶壶和茶杯，拿茶叶，一切就绪后，灌水，烧水，坐等水开后泡茶喝

C.洗开水壶，灌水，烧水，坐等水开，等水开后，再拿茶叶，洗茶壶、茶杯，泡茶喝

D.洗开水壶，灌水，烧水，再拿茶叶，坐等水开，洗茶壶、茶杯，泡茶喝

【解析】　解决一个问题可以有多种算法，可以选择其中最优、最简单、步骤尽可能少的算法.选项中的四种算法中都符合题意.但算法A运用了统筹法原理，因此这个算法要比其余的三种算法科学.

【答案】　A

4.给下面一个算法：

(1)给出三个数x、y、z;

(2)计算M=x+y+z;

(3)计算N=13M;

(4)得出每次计算结果.

则上述算法是(　　)

A.求和   B.求余数

C.求平均数   D.先求和再求平均数

【解析】　由算法过程可知，M为三数之和，N为这三数的平均数，故选D.

【答案】　D

5.下面是某个问题的算法过程：

1.比较a与b的大小，若a

2.比较a与c的大小，若a

3.比较b与c的大小，若b

4.输出a，b，c.

该算法结束后解决的问题是(　　)

A.输入a，b，c三个数，按从小到大的顺序输出

B.输入a，b，c三个数，按从大到小的顺序输出

C.输入a，b，c三个数，按输入顺序输出

D.输入a，b，c三个数，无规律地输出

【解析】　通过第1步和第2步可以发现，a为最大值，通过第3步可以看出，c为最小值，可知输出的三个数是按从大到小的顺序输出.

【答案】　B

二、填空题

6.在下面求15和18的最小公倍数的算法中，其中不恰当的一步是________.

(1)先将15分解素因数：15=3×5;

(2)然后将18分解素因数：18=32×2;

(3)确定它们的所有素因数：2,3,5;

(4)计算出它们的最小公倍数：2×3×5=30.

【解析】　正确的应该是：先确定素因数的指数：2,3,5的指数分别为1,2,1;然后计算出它们的最小公倍数：2×32×5=90.

【答案】　(4)

7.下列是用“二分法”求方程x2-5=0的近似解的算法，请补充完整.

1.令f(x)=x2-5，给定精度d.

2.确定区间(a，b)，满足f(a)f(b)<0.

3.取区间中点m=________.

4.若f(a)f(m)<0，则含零点的区间为(a，m);否则，含零点的区间为(m，b).将新得到的含零点的区间仍记为(a，b).

5.判断(a，b)的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解;否则，返回第三步.

【解析】　区间(a，b)的中点，就是a与b的平均数a+b2.

【答案】　a+b2

8.给出下列算法：

1.输入x的值.

2.当x>4时，计算y=x+2;否则执行下一步.

3.计算y=4-x.

4.输出y.

当输入x=0时，输出y=________.

【答案】　2

三、解答题

9.解关于x的方程ax+2=0(a∈R)，写出算法.

【解】　算法如下：

(1)移项，得ax=-2.

(2)当a≠0时，x=-2a，输出x，结束算法;当a=0时，输出方程无实根，结束算法.

10.写出求a、b、c三个数中最小的数的算法.

【解】　(1)比较a、b的大小，若a

(2)比较m与c的大小，若m

(3)输出结果.

11.某节目中有一种“猜数”游戏：竞猜者在规定的时间内猜出某种商品的价格就可获得该件商品.现有一商品，价格在0～8 000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢?

【解】　算法步骤如下：

第一步：报“4 000元”.

第二步：若主持人说“高了”(说明答数在1～4 000之间)，就报“2 000元”，否则(答数在4 000～8 000之间)报“6 000元”.

第三步：重复第二步的报数方法，取中间数，直至得到正确结果.

高二数学第一章算法初步单元检测题就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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