数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。以下是精品学习网为大家整理的高二年级数学上册第三章单元测试题，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，精品学习网一直陪伴您。

1.设集合A={1,2,3,4,5,6}，B={4,5,6,7,8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是(　　)

A.57B.56

C.49D.8

答案　B

解析 ：满足S⊆A时，S可以是{1,2,3,4,5,6}的一个子集，有26=64个，满足S∩B≠∅时，S不可以是集合{1,2,3}和它的子集，有23=8个，所以同时满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是64-8=56个.

2.(2013•四川)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga-lgb的不同值的个数是(　　)

A.9B.10

C.18D.20

答案　C

解析：　由于lga-lgb=lgab(a>0，b>0)，从1,3,5,7,9中任取两个作为ab有A25种，又13与39相同，31与93相同，∴lga-lgb的不同值的个数有A25-2=20-2=18，选C.

3.一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(　　)

A.3×3! B.3×(3!)3

C.(3!)4D.9!

答案　C

解析：　把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，

所以有(3!)4种.

4.若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　)

A.60种B.63种C.65种D.66种

答案　D

解析　：满足题设的取法可分为三类：

一是四个奇数相加，其和为偶数，在5个奇数1,3,5,7,9中，任意取4个，有C45=5(种);

二是两个奇数加两个偶数其和为偶数，在5个奇数中任取2个，再在4个偶数2,4,6,8中任取2个，有C25•C24=60(种);

三是四个偶数相加，其和为偶数，4个偶数的取法有1种，

所以满足条件的取法共有5+60+1=66(种).

5.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　)

A.12种B.10种C.9种D.8种

答案　A

解析 ：　分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另一名到乙地，共有C12=2(种)选派方法;

第二步，选派两名学生到甲地，另外两名到乙地，共有C24=6(种)选派方法.

由分步乘法计数原理得不同的选派方案共有2×6=12(种).

6.现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是(　　)

A.420B.560

C.840D.20160

答案　C

解析　：从下层8件中取2件，有C28种取法，放到上层时，若这两件相邻，有A15A22种放法，若这两件不相邻，有A25种放法，所以不同调整方法的种数是C28(A15A22+A25)=840.故选C.

7.(2014•达州模拟)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(　　)

A.232B.252

C.472D.484

答案　C

解析：　分两类：第一类，含有1张红色卡片，共有不同的取法C14C212=264(种);

第二类，不含有红色卡片，共有不同的取法C312-3C34=220-12=208(种).

由分类加法计数原理知不同的取法有264+208=472(种).