数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。精品学习网为大家推荐了数学高二上册概率单元检测，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一、选择题

1.下列说法正确的是(　　).

A.抛掷硬币试验中，抛掷500次和抛掷1 000次结果没什么区别

B.投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1,2,3,4,5,6，那么出现5点的机会大约为100次

C.小丽的幸运数是“8”，所以她抛出“8”的机会比她抛出其他数字的机会大

D. 某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖

2.书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是(　　).

A.110     B.35      C.310      D.15

4.一个袋中装有3个红球，5个黄球，10个绿球，小强从袋中任意摸出一球是黑球的概率为(　　).

A.0     B.1     C.12     D.13

5.三人同行，有两人性别相同的概率是(　　).

A.1     B.23     C.13     D.0

6.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为(　　).

A.12     B.9     C.7     D.6

7.用写有0,1,2的三张卡片排成三位数是偶数的概率为(　　).

A.34     B.23     C.12     D.13

8.高速公路上依次有A，B，C三个出口，A，B之间的距离为m km，B，C之间的距离为n km，决定在A，C之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A，B之间的概率为(　　).

A.nm     B.mn    C.nm+n    D.mm+n

9.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是(　　).

A.12     B.9     C.4     D.3

二、填空题

10.任意抛掷一枚质量均匀的硬币两次，出现两次都为正面朝  上的概率为__________，出现两次都为相同的面的概率为__________，出现至少有一面是正面的概率为__________.

11.蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，蓝猫一次就能走出迷宫的概率是__________.

12.小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六个面分别标有1,2,3,4,5,6，如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢;如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么游戏规则对__________有利.

13.有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是__________.

14.某商场在“五?一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有 除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就 得奖，颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得奖的概率是__________.

15.小浩有红，白，蓝三件上衣和黄，黑两条裤子，则他穿白色上衣配黑色裤子的概率是__________.

16.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：

移栽棵数 100 1 000 10 000

成活棵数 89 910 9 008

依此估计这种幼树成活的概率是__________.(结果用小数表示，精确到0.1)

三、解答题

17.如图所示，三个相同的盒子里各放有一个塑料制成的圆环，这三个大小不同的圆环恰好可以按如图所示那样较紧密地套在一起，我们随意从三个盒子中拿出两个，则这两个圆环可以比较紧密地套在一起的概率有多大?

18.小红、小丽和小华是同班学生，如果他们3人到校先后次序出现的可能性是一样的，那么小丽比小华先到校的概率是多少呢?(3人不同时到校)

19.有四张不透明卡片为2，227，π，2，除正面的数不同外，其余都相同.将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率是多少?

20.如图是一个可以自由 转动的转盘，转盘被分成了6个扇形，其中标有 数字1的扇形的圆心角(即∠AOB)为90°;标有 数字2,4及6的扇形(即扇形BOC，扇形DO E，扇形FOA)的圆心角(即∠BOC，∠DOE，∠FOA)均为60°;标有数字3,5的扇形(即扇形COD，扇形EOF)的圆心角(即∠COD，∠EOF)均为45°.利用这个转盘甲、乙两人做下列游戏：自由转动转盘，指针指向奇数则甲获胜，而指针指向偶数则乙获胜，你认为这个游戏对甲，乙双方公平吗?为什么?

21.杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑.求：

(1)P(在客厅捉到小猫);

(2)P(在小卧室捉到小猫);

(3)P(在卫生间捉到小猫);

(4)P(不在卧室捉到小猫).

22.一个袋中装有1个红球，1个黑球和1个黄 球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一球，记录颜色后又放回袋中;充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放回袋中;再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球.试求：

(1)三次均摸出黑球的概率;

(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率.

参考答案

1.B　点拨：A中抛掷硬币试验中，抛掷500次和抛掷1 000次出现的结果可能不同，错误;C中小丽抛出“8”的机会与她抛出其他数字的机会同样大，错误;D中某彩票的中奖机会是1%，说明中奖的机会较小，机会小不一定不会发生，错误.

2.C　点拨：所有机会均等的可能共有10种，而抽到数学书的机会有3种，因此抽到数学书的概率是310.

3.D　4.A

5.A　点拨：三个人，只有两种性别，所以有两人性别相同是必然的，所以概率是1.

6.A　点拨：设袋中共有球的个数为x，根据概率公式列出方程：4x=13，解得x=12.

7.A　点拨：用写有0,1,2的三张卡片排成三位数有：102,120,2 01,210四个，是偶数的有3个，所以排成三位数是偶数的概率为34.

8.D　点拨：根据题意可得：A，B之间距离与总距离的比值为mm+n，故其概率为mm+n.

9.A

10.14　12　34　11.16

12.小兰　点拨：因为骰子的点数是偶数的有2,4,6，其概率为36=12;骰子的点数是3的倍数的有3,6，其概率为26=13;故游戏规则对小兰有利.

13.716　点拨：上午8：00～12：00共4小时，即240分钟，王老师明天上午要上课135分钟，不在上课的时间为105分钟;则朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是105240=716.

14.13　点拨：一次摸出两个球的所有情况有(红1，红2)，(红1，白1)，(红1，白2)，(红2，白1)，(红2，白2)，(白1，白2 )6种，其中两球颜色相同的有2种，所以得奖的概率是26=13.

15.16　点拨：这是一个两步完成的试验，用列表法可以列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少，根据概率公式即可求解.

16.0.9

17.解：根据题意分析可得：从三个盒子中拿出两个共3种情况，即(1,2;2,3;1,3)，其中有2种情况即(1,2和2,3)可使这两个圆环可以比较紧密地套在一起，故其概率是23.

18.解：共有6种等可能的结果，其中小丽比小华先到校的有3种，所以所求概率为12.

点拨：本题考查概率的概念和求法.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

19.解：四张卡片，从中任抽一张，所有可能的结果有4种，抽到无理数的结果有2种，∴P(抽到无理数)=24=12.

20.解：此游戏对甲、乙双方是公平的.因为奇数点度数：90°+45°+45°=180°，与偶数点所占度数相等.

21.解：(1)P(在客厅捉到小猫)的概率为3090= 13;

(2)P(在小卧室捉到小猫)的概率为1590=16;

(3)P(在卫生间捉到小猫)的概率为9+490=1390;

(4)P(不在卧室捉到小猫)的概率为=90-18-1590=5790=1930.

22.解：一共有27种情况，所以(1)三次均摸出黑球的概率为127;

(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率为1927.

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