三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答要写出证明过程或解题步骤)

15、(本小题满分12分)

已知 且 ，命题P：函数 在区间 上为减函数;

命题Q：曲线 与 轴相交于不同的两点.若“ ”为真，

“ ”为假，求实数 的取值范围.

16、(本小题满分12分)

在 中， 分别是角 的对边， 且

(1)求 的面积;(2)若 ，求角 .

17、(本小题满分l4分)

广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周(按40个工时计算)生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱 至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称 空调机 彩电 冰箱

工时

产值/千元 4 3 2

问每周应生产 空调机、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)

18、(本小题满分14分)

如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2 . E、F分别是线段

AB 、BC上的点，且EB= FB=1.

(1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;

(2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.

19、(本小题满分14分)

已知数列 满足

(1)求数列 的通项公式;

(2)证明：

20、(本小题满分14分)

已知椭圆C的中心在原点，焦点在 轴上，焦距为 ，且过点M 。

(1)求椭圆C的方程;

(2)若过点 的直线 交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大?若能，求出点D的坐标;若不能，请说明理由。