又 ⊥ ∴ ⊥面

由(1) ∥

又 ,

同意 不同意 合计

教师 1 1 2

女学生 2 4 6

男学生 3 2 5

19解(1)

2

2分

(2) 人 4分

(3)设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的编号为3，4，5，6

选出两人共有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15种结果，

其中(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)共8种结果满足题意。每个结果出现的可能性相等，所以恰好有1人“同意”，一人“不同意”的概率为 12分

20.解：(1) ;

(2)

(1)由已知

设 ，

2分

4分