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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.为虚数单位，若，则( )

A. 1 B. C. D.2

2.已知全集，函数的定义域为，则( )

A. B. C. D.

3.下列判断错误的是( )

.“对恒成立”的否定是“存在使得”

. “”是“”的充分不必要条件. 若组数据的散点都在上，则相关系数 .若“”为假命题,则均为假命题一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则

A. B. C. D.

5. 已知直线：与圆:交于、两点且，则A. B. C. D. 2

6. 已知等差数列满足，则下列选项错误的是( )

A. B. C. D.

7.执行如图程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是( )

A.105 B.C.D.

8. 设，那么 A. B.C. D.9. 在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则( )

A. B. C. D.

10.已知函数，若是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为( )

A. B. C. D.

11. 抛物线的内接均相切设，则C点的纵坐标为( )

A. B. C. D.

12.已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

14. 已知，实数满足：，若的最小值为1，则的最大值为 .

16. 若函数定义域为，值域为，则的值为 .

三、解答题：本大题共70分，其中(17)—(21)题为必考题，(22)、(23)、(24)题为选考题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.已知正项数列的前项和为，对，有.

(1)求数列的通项公式;

(2)令，设的前项和为，

18.“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎)，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30;30～40(单位：岁)，其猜对歌曲名称与否的人数如图所示

写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关;说明你的理由;(下面的临界值表供参考)(参考公式：其中) 0.10 0.05 0.010 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率

19.棱长为1的正方体中，分别为棱的中点.

(1)若平面与平面的交线为，与底面的交点为点，试求的长;

(2)求点到平面的距离 .

20.在矩形中中，，为动点，的延长线与(或其延长线)分别交于点，若

(1)若以线段所在的直线为轴，线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系，试求动点的轨迹方程;

(2)不过原点的直线与(1)中轨迹交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围.

21. 已知函数，，其中，是自然对数的底数.

(1)当时，为曲线的切线，求的值;

(2)若,，且函数在区间内有零点，求实数的取值范围.

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点,交于点.

(1)求证：;

(2)若四点共圆，且弧与弧相等，求C的参数方程，直线的普通方程;

(2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值.

24.已知函数

⑴解不等式，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

这篇高二下学期数学暑假作业就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！