同学们现在正处于这样一个一生中最为关键的时期。精品学习网为大家准备了高二数学暑期强化训练题，欢迎阅读与选择!

一、选择题

1.i是虚数单位，若 ，则乘积 的值是(   ) A. -15 B. -3  C.  3  D.  15

2. 设 ( 是虚数单位)，则  (     )                               A.   B.   C.   D.

3.. 已知复数 的模为 ，则 的最大值是：(    )

A.            B.            C.            D.

4. 设函数 在区间 上连续，用分点 ，把区间  等分成n个小区间，在每个小区间 上任取一点 ，作和式 (其中 为小区间的长度)，那么 的大小  (    )

A.与 和区间 有关，与分点的个数n和 的取法无关

B. 与 和区间 和分点的个数n有关，与 的取法无关

C. 与 和区间 和分点的个数n, 的取法都有关。

D.与 和区间 和 取法有关，与分点的个数n无关

5.  若 上是减函数，则 的取值范围是(  )

A.        B.        C.      D.

6.   (   )  A.      B.       C.     D.

7.设 ，则 (    )

A.         B.        C.      D.

8.若函数 满足 ，则 (    )A.-3  B.-6  C.-9  D.-12

9.设 是定义在 上的可导函数，则 是 为函数 的极值点的(    )

A.充分不必要条件              B.必要不充分条件

C.充要条件                    D.既不充分也不必要条件

10.已知①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.根据”三段论”推理出一个结论。则这个结论是(     )A.正方形的对角线相等    B.矩形的对角线相等  C.正方形是 矩形  D.其他

11.已知 ,若 ,则 (     ) A.4 B.5   C.-2   D.-3

12.若函数 在点 处的切线与 垂直,则 等于(   )

A.2          B.0           C.-1           D.-2

13. 的值为(     )   A.0   B.      C.2      D.4

14.已知 且 ,计算 ,猜想 等于(    )

A.    B.     C.      D.

15.f(n)=1+12+13+…+1n(n∈N*)，经计算得f(2)=32，f(4)>2，f(8)>52，f(16)>3，f(32)>72.推测：当n≥2时，有(　　)    A.f(2n-1)>n+12    B.f(2n)>n+22   C.f(2n)>n2   D.f(2n-1)>n2

16.(2010•吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲线y=x2(x≥0)与x轴，直线x=1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是(　　)

A.12  B.14  C.13  D.25

17.曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是(　　)

A.2π  B.3π  C.3π2  D.π

18.(2010•安徽巢湖市质检)设a=0πsinxdx，则二项式(ax-1x)6展开式的常数项是(　　)

A.160  B.20  C.-20  D.-160

二、填空题

19. 满足条件 的复数 在复平面上对应点的轨迹是：             .

20. 定积分 的值为_________________.

21. 函数 在 时有极值 ，那么 的值分别为  _

22.曲线y=x3-x与直线y=2x+b相切,则实数b=________.

23.已知y=ln ,则y′=________.

24.(2010•吉林市检测、浙江金华十校联考)观察下列式子：1+122<32，1+122+132<53，1+122+132+142<74，……，则可以猜想：当n≥2时，有__________________.

25.已知整数对的序列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，则第100个数对是________.

26.(2010•广东佛山顺德区质检)对任意非零实数a、b，若a⊗b的运算原理如图所示，则2⊗0πsinxdx=________.

27.(2010•北京延庆县模考)如图，在矩形ABCD中，AB=1，AC=2，O为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点B，D在抛物线上，在矩形内随机投一点，则此点落在阴影部分的概率为________.

28.(文)(2010•广州市)如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如11=12+12，12=13+16，13=14+112，…，则第7行第4个数(从左往右数)为                   .

11

12　12

13　16　13

14　112　112　14

15　120　130　120　15

………………………………

三、解答题

29.计算由曲线y2=2x,y=x-4所围成的图形的面积.

30.已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(x∈R)的图象关于原点对称,其中m,n为常数.

(1)求m,n的值;  (2)讨论函数f(x)的单调性.

31.某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%,又银行吸收的存款能全部放贷出去.

(1)若存款利率为x,x∈(0,0.048),试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式;(2)存款利率定为多少时,银行可获得最大效益?

32.设函数f(x)的导数为f′(x),若f(x)=ax3-ax2+[ f′(1)-1]x,a∈R.

(1)求f′(1); (2)函数f(x)在R上不存在极值,求a的取值范围.

33.(2010•南京调研)已知：(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+…+an(x-1)n(n≥2，n∈N*).

(1)当n=5时，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值.

(2)设bn=a22n-3，Tn=b2

高二数学暑期强化训练题就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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