高中数学知识点指导：不等式的基本性质

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1.不等式的定义：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a0, x1-x2<0,可得f(x1)bb

b, b>ca>c (传递性)(3) a>ba+c>b+c (c∈R)(4) c>0时，a>bac>bcc<0时，a>bacb, c>da+c>b+d。(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。(3) a>b>0an>bn(n∈N, n>1)。(4) a>b>0>(n∈N, n>1)。应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。　② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

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