数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。精品学习网为大家推荐了期中考试高二数学章节复习要点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一、简单逻辑及全称量词与存在量词知识点归纳

1.简单的逻辑联结词

(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词.

(2)简单复合命题的真值表：

2.全称量词与存在量词

(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.

(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等.

(3)全称量词用符号“∀”表示;存在量词用符号“∃”表示.

3.全称命题与特称命题

(1)含有全称量词的命题叫全称命题.

(2)含有存在量词的命题叫特称命题.

4.命题的否定

(1)全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题.

(2)p或q的否定为：非p且非q;p且q的否定为：非p或非q.

注意：

一个关系

逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题.

两类否定

1.含有一个量词的命题的否定

(1)全称命题的否定是特称命题

全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定¬p：∃x0∈M，¬p(x0).

(2)特称命题的否定是全称命题

特称命题p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定¬p：∀x∈M，¬p(x).

2.复合命题的否定

(1)綈(p∧q)⇔(¬p)∨(¬q);

(2)綈(p∨q)⇔(¬p)∧(¬q).

三条规律

(1)对于“p∧q”命题：一假则假;

(2)对“p∨q”命题：一真则真;

(3)对“¬p”命题：与“p”命题真假相反.

二、例题解析

1.(人教A版教材习题改编)已知命题p：∀x∈R，sin x≤1，则(　　).

A.¬p：∃x0∈R，sin x0≥1                   B.¬p：∀x∈R，sin x≥1

C.¬p：∃x0∈R，sin x0>1                     D.¬p：∀x∈R，sin x>1

解析　命题p是全称命题，全称命题的否定是特称命题.

答案　C

2.(2011·北京)若p是真命题，q是假命题，则(　　).

A.p∧q是真命题                                   B.p∨q是假命题

C.¬p是真命题                                       D.¬q是真命题

解析　本题考查命题和逻辑联结词的基础知识，意在考查考生对逻辑联结词的理解运用能力.只有¬q是真命题.

答案　D

3.命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件.命题q：函数y=的定义域是(-∞，-1]∪[3，+∞)则(　　).

A.“p或q”为假  B.“p且q”为真

C.p真q假  D.p假q真

答案　D

4.设p、q是两个命题，则复合命题“p∨q为真，p∧q为假”的充要条件是

(　　).

A.p、q中至少有一个为真                   B.p、q中至少有一个为假

C.p、q中有且只有一个为真               D.p为真、q为假

答案　C

5.(2010·安徽)命题“对任何x∈R，|x-2|+|x-4|>3”的否定是______________________.

答案　存在x0∈R，使|x0-2|+|x0-4|≤3

三、复习指导

复习时应紧扣概念，理清相似概念间的异同点，准确把握逻辑联结词的含义和用法，熟练掌握对含有量词命题的否定的方法.本讲常与其他知识结合，在知识的交汇处命题，试题难度中档偏下.

精品小编为大家提供的期中考试高二数学章节复习要点，大家仔细阅读了吗？最后祝同学们学习进步。

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