高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了高二数学必修同步练习题，希望对大家有帮助。

10.已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n2-23n-2(n∈N*).

(1)写出该数列的第3项;

(2)判断74是否在该数列中.

解：(1)a3=S3-S2=-18.

(2)n=1时，a1=S1=-24，

n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-24，

即an=-24，n=1，2n-24，n≥2，

由题设得2n-24=74(n≥2)，解得n=49.

∴74在该数列中.

11.(2010年高考课标全国卷)设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9.

(1)求{an}的通项公式;

(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.

解：(1)由an=a1+(n-1)d及a3=5，a10=-9得

a1+2d=5，a1+9d=-9，可解得a1=9，d=-2，

所以数列{an}的通项公式为an=11-2n.

(2)由(1)知，Sn=na1+nn-12d=10n-n2.

因为Sn=-(n-5)2+25，

所以当n=5时，Sn取得最大值.

12.已知数列{an}是等差数列.

(1)前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数;

(2)Sn=20，S2n=38，求S3n.

解：(1)由题意知a1+a2+a3+a4=21，an-3+an-2+an-1+an=67，

所以a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=88.

所以a1+an=884=22.

因为Sn=na1+an2=286，所以n=26.

(2)因为Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列，

所以S3n=3(S2n-Sn)=54.

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