数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为向量的线性运算课后习题答案，希望大家认真对待。

一、选择题

1.(2007湖南)若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　 　).

A.

B.

C.

D.

考查目的：考查平面向量的减法运算及其几何意义.

答案：B.

解析：根据平面向量的加法和减法意义可知，答案应为B.

2.已知平行四边形ABCD，设

，而

是一非零向量，则下列结论：①

;②

;③

;④

，其中正确的是(　　).

A.①③ B.②③ C.②④ D.①②

考查目的：考查向量的加法运算、零向量的概念和平行向量的性质.

答案：A.

解析：∵在平行四边形ABCD中，

，

，∴

为零向量，零向量和任何向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，∴①③正确.

3.已知向量

与

反向，且

，则

的值等于(　　).

A.

B.

C.

D.

考查目的：考查平面向量的数乘运算及其几何意义.

答案：C.

解析：∵

，∴

.又∵

与

反向，∴

.

二、填空题

4.已知

，

，则

=________.

考查目的：考查平面向量加法的三角形法则.

答案：

.

解析：∵

，且

，

是以

为两邻边的矩形的对角线的长，∴

.

5.已知

是实数，向量

不共线，若

，则

_______，

_______.

考查目的：考查平面向量的数乘运算和相等向量的综合应用.

答案：

.

解析：由已知得

，解得

.

6.(2010浙江宁波十校)在平行四边形ABCD中，

，

，

，

，则

________(用

表示).

考查目的：考查平面向量的加、减法运算及其综合应用能力.

答案：

.

解析：∵

，∴

.∵

，

，∴

，∴

.

三、解答题

7.若

都是非零向量，在什么条件下向量

与

共线?

考查目的：考查平面向量共线定理的向量形式及其运算.

解析：因为

都是非零向量，向量

与

中至少有一个不为零向量，不妨设

，则由

与

共线知，存在实数

使

，∴

，∵

且

，∴

，∴

，∴

.由上可知，当

时，

与

共线.

8.已知平行四边形ABCD的边BC、CD的中点分别是M、N，设

，

，试用

表示

.

考查目的：考查共线向量的性质与平面向量的加、减法运算.

解析：在平行四边形ABCD中，M、N分别是边BC、CD的中点，

∴

，

，∴

，

，∴

，解得

精品学习网为大家提供的向量的线性运算课后习题答案练大家仔细做了吗?希望够帮助到大家。

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