2014物理高二暑假作业练习题

暑假里是学生提升自己成绩的关键时间，学生们可以在这个时间里进行充电，下面是物理高二暑假作业练习题，以供大家参考练习。

一、选择题

1.(2009·泰州模拟)“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果.月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是 (　　)

A.①②③④　　　　　　　B.①④②③

C.④③②① D.③④②①

[答案]　A

[解析]　由图可知带电粒子做圆周运动的半径r1B2>B3>B4，故选项A正确.

2.(2009·南通模拟)在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a;给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是 (　　)

A.无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点

B.无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长

C.若小球带负电荷，小球会落在更远的b点

D.若小球带正电荷，小球会落在更远的b点

[答案]　D

[解析]　从南向北观察小球的运动轨迹如图所示，如果小球带正电荷，则洛伦兹力斜向右上，该洛伦兹力竖直向上和水平向右均有分力，因此，小球落地时间会变长，水平位移会变大;同理，若小球带负电，则小球落地时间会变短，水平位移会变短，故选项D正确.

3.真空中两根长直金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流.在两导线所确定的平面内，一电子从P点运动的轨迹的一部分如图中的曲线PQ所示，则一定是(　　)

A.ab导线中通有从a到b方向的电流

B.ab导线中通有从b到a方向的电流

C.cd导线中通有从c到d方向的电流

D.cd导线中通有从d到c方向的电流

[答案]　C

[解析]　注意观察图象的细节，靠近导线cd处，电子的偏转程度大，说明靠近cd处运动的半径小，洛伦兹力提供电子偏转的向心力，Bqv=，B=.由于电子速率不变，偏转半径变小，说明B变强，一定是cd导线中通有电流，再由左手定则判出安培力的大致方向是偏向左方.最后利用安培定则判断出cd中电流方向应由c到d，所以正确答案是C.

4.如图，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场.不计重力的影响.由这些条件可知 (　　)

A.不能确定粒子通过y轴时的位置

B.不能确定粒子速度的大小

C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

D.以上三个判断都不对

[答案]　D

[解析]　带电粒子以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场，故粒子在磁场中运动了周期，从y轴上距O为x0处射出，v=，回旋角为90°.

5.如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2，一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入磁感应强度为B1的磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点 (　　)

A. B.

C. D.

[答案]　B

[解析]　粒子在磁场中的运动轨迹如右图所示.由周期公式T=知，粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间t=+=，所以B选项正确.

6.(2009·福建泉州质检)如图是某粒子速度选择器的示意图.在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=10-4T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔.粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出.现有一粒子源发射比荷为=2×1011C/kg的阳离子，粒子束中速度分布连续.当角θ=45°时，出射粒子速度v的大小是 (　　)

A.×106m/s B.2×106m/s

C.2×108m/s D.4×106m/s

[答案]　B

[解析]　由题意，粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期，由几何关系知r=R，

又r=，v==2×106m/s.

7.如图所示，长为L的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电.现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是

(　　)

A.使粒子的速度v<

B.使粒子的速度v>

C.使粒子的速度v>

D.使粒子的速度时粒子能从右边穿出.

粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O′点，有r2=，

由r2=，得v2=，

所以v<时粒子能从左边穿出.

8.(2010·吉林市统考)摆线是数学中众多迷人曲线之一，它是这样定义的：一个圆沿一直线无滑动地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.在竖直平面内有xOy坐标系，空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为+q的小球从坐标原点由静止释放，小球的轨迹就是摆线.小球在O点速度为0时，可以分解为一水平向右的速度v0和一水平向左的速度v0两个分速度，如果v0取适当的值，就可以把摆线分解成以v0的速度向右做匀速直线运动和从O点向左速度为v0的匀速圆周运动两个分运动.设重力加速度为g，下列式子正确的是 (　　)

A.速度v0所取的适当值应为

B.经过t=第一次到达摆线最低点

C.最低点的y轴坐标为y=-

D.最低点的y轴坐标为y=-

[答案]　ABC

[解析]　以匀速直线运动分析，应有mg=qv0B，则速度v0所取的适当值应为v0=，选项A正确;以匀速圆周运动分析，经过周期到达最低点，则t==，经过t=第一次到达摆线最低点，选项B正确;最低点的y轴坐标为y=-2R=-=-，选项C正确;选项D错误.

二、非选择题

9.如图MN表示垂直纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域，最后到达平板上的P点.已知B、v以及P到O的距离l.不计重力，则此粒子的比荷为________.

[答案]

[解析]　因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP=2R，

又R=，所以=.

10.如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m，电荷为e)，它们从磁场中射出时相距多远?射出的时间差是多少?

[答案]

[解析]　由公式轨道半径R=和周期T=知，它们的半径和周期是相同的.只是偏转方向相反.先确定圆心，画轨迹，后由几何关系求半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形.所以两个射出点相距2R=.

由图还可看出，经历时间相差=.

11.一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面.在xOy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向.后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P点到O点的距离为L，如图所示.不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面上磁场区域的半径R.

[答案]　　L

[解析]　粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径为r，　　qvB=m①

据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区域之外.过P沿速度方向作反向延长线，它与x轴相交于Q点.作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区域的点.这样可得到圆弧轨迹的圆心C，如图所示.

由图中几何关系得L=3r.②

由①②求得，B=.③

图中OA即为圆形磁场区域的半径R，由几何关系得R=L.

12.(2010·天津市高三十校联考)如图所示，在空间中固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三角形框架△DEF，DE边上S点处有一发射带正电的粒子源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下.发射的电荷量皆为q，质量皆为m，但速度v有各种不同的值.整个空间充满磁感应强度大小为B，方向垂直截面向里的均匀磁场.设粒子与△DEF边框碰撞时没有能量损失和电荷量传递.求：

(1)带电粒子速度的大小为v时，做匀速圆周运动的半径;

(2)带电粒子速度v的大小满足什么条件时，可使S点发出的粒子最终又垂直于DE边回到S点?

(3)这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少?

[答案]　(1)　(2)　(n=0,1,2,3，…)　(3)

[解析]　(1)带电粒子从S点垂直于DE边以速度v射出后，做匀速圆周运动，其圆心一定位于DE边上，其半径R可由qvB=求得，R=①

(2)要求此粒子每次与△DEF的三条边碰撞时都与边垂直，且能回到S点，则R和v应满足以下条件：

==(2n-1)R　(n=1,2,3，…)②

由①②得v=　(n=1,2,3，…)③

(3)这些粒子在磁场中做圆周运动的周期为

T=将①式代入，得T=④

可见在B及给定时T与v无关.粒子从S点出发最后回到S点的过程中，与△DEF的边碰撞次数越少，所经历的时间就越短，所以应取n=1，由图可看出该粒子的轨迹包括3个半圆和3个圆心角为300°的圆弧，故最短时间为

t=3×+3×=4T=⑤

13.如图所示，在空间有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界.区域Ⅰ中的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外;区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向内，边界上的P点坐标为(4L,3L).一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少?

(2)粒子的速度大小可能是多少?

[答案]　(1)　(2)(n=1,2,3，…)

[解析]　(1)设粒子的入射速度为v，用R1、R2、T1、T2分别表示粒子在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中运动的轨道半径和周期，则有

qvB=m，qv·2B=，

T1==，T2==.

粒子先在磁场Ⅰ区中做顺时针的圆周运动，后在磁场Ⅱ区中做逆时针的圆周运动，然后从O点射出，这样粒子从P点运动到O点所用的时间最短.

粒子运动轨迹如图所示

tanα==0.75，

得α=37°，α+β=90°.

粒子在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中的运动时间分别为

t1=·T1，t2=·T2，

粒子从P点运动到O点的时间至少为t=t1+t2，

由以上各式解得t=.

(2)当粒子的速度大小满足一定条件时，粒子先在磁场Ⅰ区中运动，后在磁场Ⅱ区中运动，然后又重复前面的运动，直到经过原点O.这样粒子经过n个周期性的运动到达O点，每个周期的运动情况相同，粒子在一个周期内的位移为

s===(n=1,2,3，…).

粒子每次在磁场Ⅰ区中运动的位移为s1=s=s，

由图中的几何关系可知　=cosα，

由以上各式解得粒子的速度大小为

v=(n=1,2,3，…).

以上是物理高二暑假作业练习题，希望对大家有所帮助。