(3)金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量

(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式).

10.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将长为L、质量为m的导体棒由静止释放，当导体棒下滑距离L时达最大速度v(v为未知量)，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为2R，不计导轨的电阻，重力加速度为g，求：

(1)速度v的大小

(2)当导体棒速度达到时加速度大小

(3)导体棒从释放到下滑距离L过程流过导体棒的电荷量q

(4)导体棒从释放到下滑距离2L的过程中电阻上产生的热量Q是多少.

11.电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明.如图甲所示，虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界.t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0+kt(k为大于零的常数)，空气阻力忽略不计.

(1)求t=0时刻，线框中感应电流的功率P;

(2)若线框cd边穿出磁场时速度为v，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功W及通过导线截面的电荷量q;

(3)若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：载物线框匝数越多，t=0时线框加速度越大.

试卷答案

1.解：AB、当飞机在赤道上空竖直下坠时，由于地磁场向北，若飞机从西往东飞，机翼不切割磁感线，不产生感应电动势，所以机翼两端不存在电势差，故AB错误.

CD、由于地磁场向北，若飞机从南往北飞，由右手定则可判知，飞机的右方机翼末端电势比左方末端电势高，即φ2比φ1高.相反，若飞机从北往南飞，φ1比φ2高，故C正确，D错误.

故选：C.

2.解：闭合线框a产生的感应电动势Ea=BLv，根据能量守恒知外力对环做的功为：

Wa=，Ra=ρ

闭合线框b产生的感应电动势Eb=B2Lv，外力对环做的功为：

Wb=，Rb=ρ

代入解得：Wa：Wb=1：4

故选：A.

3.解：线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流时，受到磁场的安培力大小为：

F=

由电阻定律有：R=ρ (ρ为材料的电阻率，L为线圈的边长，S为导线的横截面积)，线圈的质量m=ρ0S 4L，(ρ0为材料的密度).

当线圈的下边刚进入磁场时其加速度为：a==g﹣

联立得，加速度为：

a=g﹣

由上式分析得知，线圈1和2进入磁场的过程先同步运动，由于当线圈2刚好全部进入磁场中时，线圈1由于边长较长还没有全部进入磁场，线圈2完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，而线圈1仍先做加速度小于g的变加速运动，完全进入磁场后再做加速度为g的匀加速运动，匀加速运动的位移相同，所以落地速度v1

由能量守恒可得：Q=mg(h+H)﹣mv2(H是磁场区域的高度)，因为m1>m2，v1

根据q==∝L知，q1>q2.

故选：A.

4.： 解：A、金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向;故A错误;

B、由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2﹣t1，故金属框的边长：l=v1(t2﹣t1);故B正确;

C、在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mg=BIl，I=，又 l=v1(t2﹣t1).

联立解得：B=;故C正确;

D、t1到t2时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：Q1=mgl=mgυ1(t2﹣t1);

t3到t4时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：Q2=mgl+m=mgυ1(t2﹣t1)+m

故Q=Q1+Q2=2mgυ1(t2﹣t1)+m;故D正确;

故选：BCD.

5.解：

A、对于cd杆，分析受力如图，根据平衡条件得：F安=mgtan37°;对ab杆，由于感应电流的大小、导线的长度相等，两杆所受的安培力大小相等，由平衡条件得知，F=F安，则得：F=mg tan37°.故A正确.

B、cd杆所受的安培力F安=BIL，又F安=mgtan37°，则得电流为 I=，故B错误.

C、回路中电流的总功率等于拉力的功率，为P=Fv=mgvtan37°，故C错误.

D、根据E=BLv，I=，F安=BIL得，F安=，结合F安=mgtan37°，得：m=.故D正确.

故选：AD

6.解：A、静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l，即mg=k△l，轻弹簧的劲度系数为，故A正确;

B、若没有磁场，金属棒回到A处时速度最大，有磁场时，由于电磁感应产生感应电流，金属棒将受到安培阻力作用，则在A处上方速度达到最大，此时感应电流最大.故B错误.

C、若没有磁场，金属棒做简谐运动，根据对称性可知，金属棒在最低处时加速度大小等于g，方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，金属棒在最低处时弹簧的拉力等于2mg.

有磁场时，金属棒还受到安培阻力作用，金属棒向下到达的最低位置比没有磁场时高，加速度应小于g，则弹簧的拉力一定小于2mg.故C正确.

D、金属棒最后静止在A处，从释放到金属棒最后静止的过程中，其重力势能减小，转化成内能和弹簧的弹性势能，则电阻R上产生的热量小于mg△l.故D错误.

故选：AC

7.(1)AB (2)BD

8.分析：(1)注意该实验中有两个回路，一是电源、电键、变阻器、小螺线管串联成的回路，二是电流计与大螺线管串联成的回路，据此可正确解答.

(2)根据楞次定律，结合磁场方向向下，且大小增强，再由电流计的偏转，即电流的流向，即可求解;

(3)根据闭合电路磁通量变化，才会产生感应电流，及闭合电键与移动滑片的不同，从而判定故障;