一、选择题

图4-5-19

1.某空间出现了如图4-5-19所示的一组闭合的电场线，这可能是(　　)

A.沿AB方向磁场的迅速减弱

B.沿AB方向磁场的迅速增强

C.沿BA方向磁场的迅速增强

D.沿BA方向磁场的迅速减弱

解析：选AC.假设存在圆形闭合回路，回路中应产生与电场同向的感应电流，由安培定则知，感应电流的磁场向下，所以根据楞次定律，引起感应电流的应是方向向下的磁场迅速减弱或方向向上的磁场迅速增强，故A、C正确.

图4-5-20

2.一直升机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图4-5-20所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则(　　)

A.E=πfl2B，且a点电势低于b点电势

B.E=2πfl2B，且a点电势低于b点电势

C.E=πfl2B，且a点电势高于b点电势

D.E=2πfl2B，且a点电势高于b点电势

解析：选A.解这道题要考虑两个问题：一是感应电动势大小，E=Blv=Blω×l2=Bl×2πf×l2=Bl2πf;二是感应电动势的方向，由右手定则可以判断出感应电动势的方向是由a→b，因此a点电势低.

图4-5-21

3.1931年，英国物理学家狄拉克从理论上预言了存在着只有一个磁极的粒子——磁单极子，如图4-5-21所示，如果有一个磁单极子(单N极)从a点开始穿过线圈后从b点飞过，那么(　　)

A.线圈中感应电流的方向沿PMQ方向

B.线圈中感应电流的方向沿QMP方向

C.线圈中感应电流的方向先沿QMP方向，然后沿PMQ方向

D.线圈中感应电流的方向先沿PMQ方向，然后沿QMP方向

解析：选B.磁单极子(N极)向外发出磁感线，当磁单极子从下方靠近线圈时，线圈中感应电流的磁场阻碍磁单极子的靠近，所以感应电流的磁场方向向下.当磁单极子穿过线圈后要远离线圈时，感应电流的磁场阻碍磁单极子的远离，所以感应电流的磁场方向还是向下，感应电流的磁场方向不变，感应电流的方向也不变，根据安培定则可知，感应电流的方向沿QMP，故B正确.

4.研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用.鸽子体内的电阻大约为103 Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势.这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向.若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10-4 T.鸽子以20 m/s速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势大约为(　　)

A.30 mV　　　　　　 B.3 mV

C.0.3 mV   D.0.03 mV

解析：选C.鸽子展翅飞行时若两翅端间距为0.3 m.由E= Blv得E=0.3 mV.C项正确.

图4-5-22

5.如图4-5-22所示，水平地面上方有正交的匀强电场E和匀强磁场B，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面的电磁场由静止开始下降，下落过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力，a、b落到地面的次序是(　　)

A.a先于b   B.b先于a

C.a、b同时落地   D.无法判定

解析：选A.本题关键是用楞次定律判定感应电动势的方向，并理解感应电动势的正、负极聚集着正、负电荷.当三角形abc线框下落时，闭合回路中磁通量没有发生变化，回路不产生感应电流，但由于各边都在切割磁感线，所以会产生感应电动势，根据楞次定律，可以判定a点的电势高，是电源的正极，b点的电势低，是电源的负极，a点聚集着正电荷，b点聚集着负电荷，a点的正电荷受到的电场力向下，使a点加快运动，b点的负电荷受到的电场力向上，使b点减缓运动，故a点先落地.故正确选项为A.

图4-5-23

6.如图4-5-23所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好;匀强磁场的方向垂直纸面向里.导体棒的电阻可忽略.当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是(　　)

A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a

B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a

C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b

D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b

解析：选B.依据右手定则可判断出导体棒PQ中的电流由P到Q，Q处电势最高，P处电势最低，由P到Q电势依次升高.外电路中的电流方向总是从高电势流向低电势处，因此流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a，选项B正确.

图4-5-24

7.如图4-5-24所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，若使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直.则在图4-5-25中哪一个可以定性地表示线框在进出磁场过程中感应电流随时间变化的规律(　　)

图4-5-25

解析：选D.线框在进入磁场过程，磁通量增加，线框切割磁感线的有效长度逐渐减小，感应电流减小，A、B、C错;线框在穿出磁场过程，磁通量减小，切割磁感线的有效长度也逐渐减小，感应电流反向减小，D正确.

图4-5-26

8.如图4-5-26所示，用铝板制成U形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动，悬线拉力为FT，则(　　)

A.悬线竖直FT=mg

B.悬线竖直FT>mg

C.悬线竖直FT

D.无法确定FT的大小和方向

解析：选A.设两板间的距离为L，由于向左运动过程中竖直板切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板电势，动生电动势大小E=BLv，即带电小球处于电势差为BLv的电场中.所受电场力

F电=qEL=qBLvL=qvB.

若设小球带正电，则电场力方向向上.

同时小球所受洛伦兹力F洛=qvB，方向由左手定则判断竖直向下，即F电=F洛，故无论小球带什么电，怎样运动，FT=mg，故选项A正确.

图4-5-27

9.如图4-5-27所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到a′b′位置，若v1∶v2=1∶2，则在这两次过程中(　　)

A.回路电流I1∶I2=1∶2

B.产生的热量Q1∶Q2=1∶2

C.通过任一截面的电荷量q1∶q2=1∶2

D.外力的功率P1∶P2=1∶2

解析：选AB.感应电动势为BLv，感应电流I=ER=BLvR，大小与速度成正比，产生的热量Q=I2Rt=B2L2v2R•L′v=B2L2L′Rv，B、L、L′、R是一样的，两次产生的热量比等于运动速度比.通过任一截面的电荷量q=I•t=BLvR•L′v=BLL′R与速度无关，所以这两次过程中，通过任一截面的电荷量之比应为1∶1.金属棒运动中受磁场力的作用，为使棒匀速运动，外力大小要与磁场力相同.则外力的功率P=Fv=BIL•v=B2L2v2R，其中B、L、R相同，外力的功率与速度的平方成正比，所以外力的功率之比应为1∶4.