大家在遇到各种类型的题型时，能否沉着应对，关键在于平时多做练习，下文是由精品学习网为大家推荐的带电粒子在匀强磁场中的运动课后习题答案，一定要认真对待哦!

1.(2010年杭州十四中高二检测)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图3-6-22中的虚线所示.在图所示的几种情况中，可能出现的是

(　　)

图3-6-22

解析：选AD.A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，正确;C图中粒子应顺时针转，错误.同理可以判断B错、D对.

2. (2008年高考广东卷)1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3-6-23所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是

(　　)

图3-6-23

A.离子由加速器的中心附近进入加速器

B.离子由加速器的边缘进入加速器

C.离子从磁场中获得能量

D.离子从电场中获得能量

解析：选AD.回旋加速器的两个D形盒间隙分布周期性变化的电场，不断地给带电粒子加速使其获得能量;而D形盒处分布有恒定不变的磁场，具有一定速度的带电粒子在D形盒内受到磁场的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动;洛伦兹力不做功故不能使离子获得能量，C错;离子源在回旋加速器的中心附近.所以正确选项为A、D.

3.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场.粒子的一段径迹如图3-6-24所示.径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变).从图中情况可以确定

(　　)

图3-6-24

A.粒子从a到b，带正电

B.粒子从a到b，带负电

C.粒子从b到a，带正电

D.粒子从b到a，带负电

解析：选C.垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R=mv/qB.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B、带电荷量不变.又据Ek=12mv2知，v在减小，故R减小，可判定粒子从b向a运动;另据左手定则，可判定粒子带正电，C选项正确.

4.如图3-6-25是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径R=10 cm的圆柱形筒内有B=1×10-4 T的匀强磁场，方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔.现有一束比荷为qm=2×1011 C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出.其中入射角α=30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是

(　　)

图3-6-25

A.4×105 m/s　　　　　  B.2×105 m/s

C.4×106 m/s      D.2×106 m/s

答案：C

5.如图3-6-26所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为

(　　)

图3-6-26

A.1∶2　　　　　　　  B.2∶1

C.1∶3       D.1∶1

答案：B

6.如图3-6-27所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从ad边中点m沿着既垂直于ad边，又垂直于磁场方向以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场.若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是

(　　)

图3-6-27

A.在b、n之间某点    B.在n、a之间某点

C.a点       D.在a、m之间某点

解析：选C.因为氢核是一带正电微粒，不计重力，在匀强磁场中做匀速圆周运动，由左手定则知其向上偏转.因为正好从n点射出，则可知其运行轨迹为1/4圆周.当磁感应强度B变为原来的2倍时，由半径公式r=mvqB可知，其半径变为原来的12，即射出位置为a点，故C选项正确.

7.如图3-6-28所示，空间内存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一个质量为m的带电液滴，在竖直平面内做圆周运动，下列说法正确的是(　　)

图3-6-28

A.液滴在运动过程中速率不变

B.液滴所带电荷一定为负电荷，电荷量大小为mg/E

C.液滴一定沿顺时针方向运动

D.液滴可以沿逆时针方向运动，也可以沿顺时针方向运动

答案：ABC

8.如图3-6-29所示，在x>0，y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于Oxy平面向里，大小为B.现有一质量为m.电荷量为q的带电粒子，由x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场，不计重力的影响.由这些条件

(　　)

图3-6-29

A.不能确定粒子通过y轴时的位置

B.不能确定粒子速度的大小

C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

D.以上三个判断都不对

解析：选D.带电粒子从平行于y轴的方向射入并从垂直于y轴的方向射出，由此可确定此粒子圆周运动的圆心即为原点O，半径为x0，则粒子通过y轴时的位置为(0，x0)，A错;由R=mvqB可求出粒子速度v，B错;粒子在磁场中经历的时间为T4，C错.

9.如图3-6-30所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场.x轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电荷量为-q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出.求：

图3-6-30

(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴?

(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离.

解析：粒子射出后受洛伦兹力做匀速圆周运动，运动半个圆周后第一次到达x轴，以向下的速度v0进入下方磁场，又运动半个圆周后第二次到达x轴.如图所示.

(1)由牛顿第二定律有

qv0B=mv20r①

T=2πrv0②

得T1=2πmqB，T2=4πmqB，

粒子第二次到达x轴需时间t=12T1+12T2=3πmqB.

(2)由①式可知r1=mv0qB，r2=2mv0qB，

粒子第二次到达x轴时离O点的距离

s=2r1+2r2=6mv0qB.

答案：(1)3πmqB　(2)6mv0qB

10.质谱仪原理如图3-6-31所示，a为粒子加速器，电压为U1;b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d;c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动.求：

图3-6-31

(1)粒子的速度v为多少?

(2)速度选择器的电压U2为多少?

(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大?

解析：根据动能定理可求出速度v，根据电场力和洛伦兹力相等可得到U2，再根据电子在磁场中做匀速圆周运动的知识可求得半径R.

(1)在a中，正电子被加速电场U加速，由动能定理有eU1=12mv2，得v= 2eU1m.

(2)在b中，正电子受到的电场力和洛伦兹力大小相等，即eU2d=evB1，代入v值，得U2=B1d 2eU1m.

(3)在c中，正电子受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径R=mveB2=1B2 2mU1e.

答案：(1) 2eU1m　(2)B1d 2eU1m　(3)1B2 2mU1e

11.如图3-6-32所示，PN和MQ两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板间距离及PN和MQ长均为d，一带正电的质子从PN板的正中间O点以速度v0垂直射入磁场，为使质子能射出两板间，试求磁感应强度B的大小.已知质子带电荷量为e，质量为m.

图3-6-32

解析：由左手定则确定，质子向上偏转，所以质子能射出两板间的条件是：B较弱时，质子从M点射出(如右图所示)，此时轨道的圆心为O′点，由平面几何知识得]

R2=d2+(R-12d)2

得R=54d

质子在磁场中有ev0B=mv20R

所以R=mv0eB，即54d=mv0eB1，B1=4mv05de

B较强时，质子从N点射出，此时质子运动了半个圆周，轨道半径R′=d4.所以14d=mv0eB2，即B2=4mv0de，综合上述两种情况，B的大小为4mv05de≤B≤4mv0de.

答案：4mv05de≤B≤4mv0de

12.(2010年汕头高二检测)质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图3-6-33所示.已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计.

图3-6-33

(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图);

(2)求匀强磁场的磁感应强度B.

解析：(1)作粒子在电场和磁场中的轨迹图如图所示.

(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：

qU=12mv2①

粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，

则：qvB=mv2r②

由几何关系得：r2=(r-L)2+d2③

联立①②③式求解得：

磁感应强度B=2L(L2+d2) 2mUq.

答案：(1)轨迹图见解析　(2)2L(L2+d2) 2mUq

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