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2015-12-28
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)
(3)柱体、锥体、台体的体积公式
(4)球体的表面积和体积公式:V=;S=
5、空间点、直线、平面的位置关系
(1)平面
①平面的概念:A.描述性说明;B.平面是无限伸展的;
②平面的表示:通常用希腊字母α、β、γ表示,如平面α(通常写在一个锐角内);也可以用两个相对顶点的字母来表示,如平面BC。
③点与平面的关系:点A在平面内,记作;点不在平面内,记作
点与直线的关系:点A的直线l上,记作:A∈l;点A在直线l外,记作Al;
直线与平面的关系:直线l在平面α内,记作lα;直线l不在平面α内,记作lα。
(2)公理1:如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内。(即直线在平面内,或者平面经过直线)
应用:检验桌面是否平;判断直线是否在平面内。用符号语言表示公理1:
(3)公理2:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。
推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。
公理2及其推论作用:①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据
(4)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号:平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a。符号语言:
公理3的作用:①它是判定两个平面相交的方法。
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系:交线必过公共点。
③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据。
标签:高三数学必修
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