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本文题目：高三数学教案：直线的方程复习教学案

盐城市文峰中学美术生高中数学一轮复习教学案

§20直线的方程

【考点及要求】：

1.掌握直线方程的各种形式，并会灵活的应用于求直线的方程.

2.理解直线的平行关系与垂直关系, 理解两点间的距离和点到直线的距离.

【基础知识】：

1.直线方程的五种形式

名称 方程 适用范围

点斜式 不含直线x=x1

斜截式 不含垂直于x=轴的直线

两点式 不含直线x=x1(x1≠x2)和直线y=y1(y1≠y2)

截距式 不含垂直于坐标轴和过原点的直线

一般式 平面直角坐标系内的直线都适用

2.两条直线平行与垂直的判定

3.点A 、B 间的距离： = .

4.点P 到直线 ：Ax+Bx+C=0的距离：d= .

【基本训练】：

1.过点 且斜率为2的直线方程为 , 过点 且斜率为2的直线方程

为 , 过点 和 的直线方程为 , 过点 和

的直线方程为 .

2.过点 且与直线 平行的直线方程为 .

3.点 和 的距离为 .

4.若原点到直线 的距离为 ,则 .

【典型例题讲练】

例1.一条直线经过点 ,且在两坐标轴上的截距和是6,求该直线的方程.

练习.直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,求 的取值范围.

例2.已知直线 与 互相垂直,垂足为 ,求

的值.

练习.求过点 且与原点距离最大的直线方程.

【课堂小结】

【课堂检测】

1.直线 过定点 .

2.过点 ,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .

3.点 到直线 的距离不大于3,则 的取值范围为 .

4.直线 , ,若 ,则 .

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