高三数学归纳法复习题

数学归纳法

用数学归纳法证明命题的基本步骤是：

(1)证明当n取第一个初始值 时，命题正确.

(2)假设当n= 时,结论正确，证明n=k+1结论也正确.

在完成这两个步骤后，就可断定命题对从 n= 开始的所有的自然数n都正确.

注意：

1、用数学归纳法证明命题时，两个步骤缺一不可。第一步证明了n取初始值成立，第二步证明了一个递推关系成立。

2、第一步证明中的初始值一定是使命题成立的可取的最小的值，具体是多少要视具体情况而定，并不一定都取1。

3、用数学归纳法证明命题时，关键在第二步，即在“假设n=k时，命题成立”的前提下，推出 “n=k+1时，命题成立”，在推证过程中，必须用到“归纳假设”的结论，否则这个证明则不是数学归纳法。

4、在从n=k到n=k+1的推证过程中，要注意项的增减变化，以及对式子进行灵活变形，凑出 “归纳假设”的结论。

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