19.(本小题满分12分)

有两个投资项目 、 ，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.(注：利润与投资单位：万元)

(1)分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;

(2)现将 万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.

20.(本题满分12分)

若函数 的图象与直线 为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为

(I)求 的值;

(Ⅱ)若点 是 图象的对称中心，且 ，求点A的坐标.

21.(本题满分12分)

已知函数 有极小值 .

(Ⅰ)求实数 的值;

(Ⅱ)若 ，且 对任意 恒成立，求 的最大值;

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.(本小题满分10分) 选修4—1;几何证明选讲.

如图,已知 切⊙ 于点E,割线PBA交⊙ 于A、B两点,

∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:

(Ⅰ) ;

(Ⅱ) .

23.(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程.

在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线

过点P(-2,-4)的直线 为参数)与曲线C相交于点M,N两点.

(Ⅰ)求曲线C和直线 的普通方程;

(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值

24.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲.

已知函数 .

(Ⅰ)当a = 3时,求不等式 的解集;

(Ⅱ)若 对 恒成立,求实数a的取值范围.

银川一中2014届高三第一次月考数学(文科)试卷参考答案

20.(I)

……………………………………………………(4分)

的图象与y=m相切.

的最大值或最小值.即 ………………(6分)

(II)又因为切点的横坐标依次成公差为 的等差数列.所以 最小正周期为

又 ………………………………………(8分)

即 ………………………………………………(9分)

令

则 ……………………(10分)

由 得k=1,2，

因此对称中心为 、 …………………………………………(12分)

【总结】马上就要期中测试了，希望大家好好复习，也希望小编整理的高三文科数学综合试题可以帮助到大家，祝大家在期中测试中取得好成绩。

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