摘要：临近中期考试，同学们对这次考试的目标是什么呢?相信大家一定在认真的复习高三语文，下面是精品的小编为您整理的高三数学期中考试黑板报的练习题，欢迎大家进入高中频道参考练习!

一 、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)

1. (    )

A.    B.    C.   D.

2. (    )

A.    B.    C.    D.

3.在等差数列 中，  则其前11项的和 (    )

A.99    B.198    C.     D.128

4.三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生相邻排列的概率是(    )

A.     B.     C.     D.

5.已知 的外心为   则 (    )

A.8     B.4    C.2    D.1

6. 为 的两内角，则“ ”是“ ”的(    )条件

A.充分不必要  B.必要不充分  C.不充分不必要  D.充分必要

7.在 中， 一椭圆与一双曲线都以 为焦点，且都过 它们的离心率分别为 则 的值为(    )

A.     B.     C.     D.

8.定义在 上的偶函数 满足  当 时， 则下列不等式中

正确的是(    )

A.      B.

C.       D.

9.已知 为 上的连续可导的函数，当 时， 则关于 的方程

的根的个数为(    )

A.0     B.1    C.2    D.0或2

10.函数 定义域为D，若满足 ① 在D内是单调函数 ②存在 使 在 上的值域为 ，那么就称 为“成功函数”，若函数  (a > 0，a 1)是“成功函数”，则 的取值范围为(   )

A.  B.  C.  D.

二 、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11.不等式 的解集是____▲_____.

12.已知实数 满足不等式组  则目标函数 的最大值为____▲______.

13.设函数 且 中所有项的系数和为  则 ______▲_______.

14.如题14图，面  为 的中点，

为 内的动点，且 到

直线 的距离为 则 的最大值为_______▲_________.

15.关于函数 ( 为常数，且 ),对于下列命题：

①函数 在每一点处都连续;

②若 ，则函数 在 处可导;

③函数 在R上存在反函数;

④函数 有最大值 ;

⑤对任意的实数 ，恒有 .

其中正确命题的序号是_________▲__________.

三 、解答题(本大题共6小题，共75分)

16.

已知 为 的三内角，且其对边分别为 若

且

(Ⅰ)求角

(Ⅱ)若  的面积为 求

17.

在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的，其余题目中：有两道题可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，请求出该考生：

(Ⅰ)得50分的概率;

(Ⅱ)设该考生所得分数为 ，求 的数学期望.

18. (本小题满分13分 )

如题18图，已知四棱锥 的底面是边长为2的正方形，

面  分别为 的中点.

(Ⅰ)求直线 与面 所成的角;

(Ⅱ)求二面角 的大小.

19.

已知函数 ，其中， 为实常数且

(Ⅰ)求 的单调增区间;

(Ⅱ)若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围.

20.

已知曲线 上任意一点 到点 的距离比它到直线 的距离小1.

(Ⅰ)求曲线 的方程;

(Ⅱ)直线 与曲线 相交于 两点， 设直线 的斜率分别为

求证： 为定值.

21.

设各项为正的数列 满足： 令

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求证：

总结：以上就是高三数学期中考试黑板报的练习题的全部内容，欢迎高三的同学们进入精品的高三语文试题频道，练习做与期中考试相关的测试题，祝愿大家在考试中取得好的成绩！

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