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高三上册数学期中试卷及答案

编辑:

2013-10-28

三、解答题 (本大题共6小题,共80分。)

16、(本小题满13分) 设集合

clip_image149

clip_image151

clip_image153

,求实数a的值.

[来源:学科网ZXXK]

17、(本小题满13分) 解下列不等式:

(1)

clip_image155

(2)

clip_image157

18、(本小题满13分)函数

clip_image159

的定义域为集合

clip_image161

,函数

clip_image163

的值域为集合

clip_image165

.

(Ⅰ)求集合

clip_image161[1]

clip_image165[1]

;

(Ⅱ)若集合

clip_image161[2]

clip_image165[2]

满足

clip_image171

,求实数

clip_image173

的取值范围.

19、(本小题满13分) 已知

clip_image175

,设命题

clip_image177

:函数

clip_image179

clip_image072[3]

上单调递增;命题

clip_image182

:不等式对

clip_image184

,

clip_image186

恒成立,若命题

clip_image188

为真命题,

clip_image190

为假命题,求

clip_image173[1]

的取值范围.

20、(本小题满14分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度

clip_image193

(单位:千米/小时)是车流密度

clip_image195

(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到

clip_image197

clip_image147[1]

辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为

clip_image199

;当车流密度不超过

clip_image201

辆/千米时,车流速度为

clip_image203

千米/小时.研究表明:当

clip_image205

时,车流速度

clip_image193[1]

是车流密度

clip_image195[1]

的一次函数.

(Ⅰ)当

clip_image207

时,求函数

clip_image209

的表达式;

(Ⅱ)当车流密度

clip_image195[2]

为多大时,车流量(单位时间

clip_image050[7]

内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)

clip_image211

可以达到最大,并求出最大值.(精确到

clip_image062[5]

辆/小时)

21、(本小题满14分)已知函数

clip_image214

(Ⅰ)求

clip_image101[1]

的单调区间;

(Ⅱ)求

clip_image101[2]

在区间

clip_image218

上的最小值。

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