距离期末考试还有不到一周的时间了，在这段时间内突击做一些试题是非常用帮助的，小编整理了最新2014高三数学期末考试试题及参考答案，希望对大家有所帮助!精品学习网预祝大家取得好成绩!

最新2014高三数学期末考试试题及参考答案

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1、已知全集 ，集合 (   )

A.   B.   C.   D.

2、若 为等差数列， 是其前 项和，且 ，则 的值为(   )

A.    B.    C.      D.

3、设 是虚数单位，若复数 是实数，则 的值为(   )

A.            B.            C.              D.

4、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为 的正方形，主视图与左视图是

边长为 的正三角形，则其全面积是(   )

A.8             B.12            C.4(1+ )           D.4

5、已知函数 的最小正周期为 ，为了得到函数 的图象，只要将 的图象(   )

A.向右平移     B.向左平移     C.向右平移      D.向左平移

6、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是(   )

A.       B.    C.     D.

7、已知 满足 ， 为导函数，且导函数

的图象如右图所示.则 的解集是(   )

A.     B.    C.(0，4)  D.

8、在△ABC中，BC=1，∠B= ,△ABC的面积S= ，则sinC=(   )

A.     B.      C.          D.

9、已知函数y=f(x)为偶函数，满足条件f(x+1)=f(x-1)，且当x∈[-1,0]时，f(x)=3x+49，则 的值等于(   )

A.-1            B.            C.            D.1

10、等差数列 前 项和 ,  ,则使 的最小的 为(   )

A.10            B. 11          C. 12          D. 13

11、椭圆 的离心率大于 的充分必要条件是(   )

A.        B.      C.         D. 或

12、已知双曲线 的离心率为 ，一个焦点与抛物线 的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为 (　　)

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题共4小题， 每小题4分，共16分

13、若圆 与双曲线

的渐近线相切，则双曲线的离心率是       .

14、向量 , 满足| |=2 , | |=3，|2 + |= ，则 ,

的夹角为________

15、已知实数x,y满足 若 取得最大值

时的最优解(x,y)有无数个，则 的值为________

16、若直线 与函数 的图象相切于点 ，

则切点 的坐标为________

三、解答题：本大题共6小题，共74分

17、(本小题满分12分)

已知函数

(1)求函数 的单调减区间;

(2)若 求函数 的值域。

18、(本小题满分12分)

已知 是单调递增的等差数列，首项 ，前 项和为 ;数列 是等比数列，其中

(1)求 的通项公式;

(2)令 求 的前20项和

19. 如图，已知四棱锥 的底面是直角梯形， ∥

底面  ， 是 的中点.

(1)求证： ∥平面 ;

(2)求证： 平面 .

20、(本小题满分12分)

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

PA=2，∠PDA= ，点E、F分别为棱AB、PD的中点.

(1)求证：AF∥平面PCE;

(2)求证：平面PCE⊥平面PCD;

(3)求三棱锥C-BEP的体积.

21、(本小题满分12分)

已知定点G(-3，0),S是圆C： 上的动点,SG的垂直平分线与SC交于点E,设点E的轨迹为M.

(1)求M的方程;

(2)是否存在斜率为1的直线 ,使得 与曲线M相交于A,B两点,且以AB为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线 的方程;若不存在,请说明理由.

22、(本小题满分14分)

已知函数

(1)当 时，求曲线 在点 处的切线方程;

(2)求函数 的单调区间;

(3)若对任意 及 时，恒有 <1成立，求实数 的取值范围

最新2014高三数学期末考试试题参考答案

一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D B D B C B B D D B D D

二.填空题(本大题每小题4分，共16分)

13、 .       14、          15、1         16、

二.解答题

是单调递增的等差数列， .则 , ,

(2)   。

19.解：(1)取 中点 ，连 ，

∵ 是 的中位线，所以 平行且等于 ……………………………1分

又∵ 平行且等于 ，∴ 平行且等于 ………………………………2分

∴四边形  是平形四边形…………………………………………………………3分

∴ ∥ …………………………………………………………………………4分

又∵ 平面 ， 平面 ，∴ ∥平面 …………6分

(2)取 中点 ，则四边形 为正方形

∴ ………………………………………………………7分

中， ………………………………………………8分

∵ ，∴ …………………………………………10分

∵ 平面 ， 平面 ，∴ ………………………11分

又∵ ，∴ 平面 …………………………………………12分

20、解

(1)取PC的中点G，连结FG、EG

∴FG为△CDP的中位线  ∴FG CD

∵四边形ABCD为矩形，E为AB的中点

∴AB CD     ∴FG AE

∴四边形AEGF是平行四边形

∴AF∥EG

又EG 平面PCE，AF 平面PCE ∴AF∥平面PCE    (4分)

(2)∵ PA⊥底面ABCD

∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PA AD=A

∴CD⊥平面ADP 又AF 平面ADP

∴CD⊥AF

直角三角形PAD中，∠PDA=45°

∴△PAD为等腰直角三角形   ∴PA=AD=2

∵F是PD的中点

∴AF⊥PD，又CD PD=D∴AF⊥平面PCD

∵AF∥EG  ∴EG⊥平面PCD

又EG 平面PCE

平面PCE⊥平面PCD                                         (8分)

(3)三棱锥C-BEP即为三棱锥P-BCE

PA是三棱锥P-BCE的高，

Rt△BCE中，BE=1，BC=2，

∴三棱锥C-BEP的体积

VC-BEP=VP-BCE=       (12分)

21、解

(1)由题知 ,所以

又因为 ,所以点 的轨迹是以 为焦点,长轴长为 的椭圆.

故动点 的轨迹方程为 .

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