2014数学高三期中试题第二学期

一、选择题：(本大题共10题，每小题3分，共30分。在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知向量，若与垂直，则 ( )

A. B. C. D.4

2.函数的图像向右平移个单位后，得到的图像是 ( )

A. B. C. D.

3.对于向量，下列命题正确的个数是 ( )

①若,则; ②; ③若，则;

④若是非零向量，且，则; ⑤.

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4. 都是锐角，且，，则的值是 (　 )

A. B. C. D.

5.函数的值域是 ( )

A. B. C. D.

6.函数是 ( )

A.周期为的奇函数 ks5u B.周期为的偶函数

C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数

7.已知函数上的最小值为，则的取值范围是 (　　)

A. B.

C. D.

8.设向量与的夹角为，定义与的"向量积"：是一个向量，它的模，若，则 (　　)

A. B.2 C. D.4

9.已知非零向量与满足且, 则为 ( )

A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形

10.已知是坐标原点,,若点满足, ,令，且与的夹角为,则对任意，满足的一个

是 ( )

A. (-1,-1) B. (1,1) C. (1,2) D. (-1,1)

二、填空题：(本大题共6题，每小题4分，共24分)

11.若,则的值为______;

数学高三期中试题第二学期12. 在△ABC中，||=3，||=2，与的夹角为60°，则||=________;

13. 若，则的值为_________;

14.已知是第三象限角，且，那么 ;

15.求值：= ;

16.下面五个命题中，正确命题的序号是 .

①的最小正周期是;ks5u

②终边在轴上的角的集合是|;

③　在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像有三个公共点;

④　把函数;

⑤ 函数在区间内是增函数.

三、解答题：(本大题共5题，共46分)

17.(本小题8分)已知

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.

18. (本小题8分)已知

(Ⅰ)求与的夹角;(Ⅱ)求.

19.(本小题10分)设.

(Ⅰ)求的最大值及最小正周期;

(Ⅱ)若锐角满足，求的值.

20. (本小题10分)已知点、、的坐标分别为，，()，其中,

(Ⅰ)若，的值;

(Ⅱ)记，若的最大值为，求实数的值. ks5u

21. (本小题10分)已知向量，向量与向量的夹角为，且.

(Ⅰ)求向量;

(Ⅱ)若向量与向量的夹角为,向量，其中、、为的内角，且，求的取值范围.

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