数学高三期中下册试题模拟

数学高三期中下册试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，

1.若集A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|≤0}，则A∪B=  (     )

A.{x|-1≤x<2}                  B.{x|-1≤x≤2}

C.{x|0≤x≤2}                    D.{x|0≤x≤1}

2.函数的零点是(    )

A.          B.和       C.1         D.1和

3.复数与复数在复平面上的对应点分别是、，则等于  (  )

A、          B、          C、          D、

4.已知函数的定义域为，集合，若：是

Q：”充分不必要条件，则实数的取值范围是(    )

A.       B.        C.          D.

5.已知等差数列中，，记，S13=(    )

A.78       B.68       C.56     D.52

6.要得到一个奇函数，只需将的图象(    )

A、向右平移个单位        B、向右平移个单位

C、向左平移个单位       D、向左平移个单位

7.已知x>0，y>0，若恒成立，则实数m的取值范围是(    )

A.m≥4或m≤-2    B.m≥2或m≤-4   C.-2

8.已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为(    )

A.     B.    C.    D.

9.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,

.且.则不等式的解集是 (   )

A.(-3,0)∪(3,+∞)                B.(-3,0)∪(0, 3)

C.(-∞ ,- 3)∪(3,+∞)            D.(-∞,- 3)∪(0, 3)

10.已知函数，若有四个不同的正数满足(为常数)，且，，则的值为(    )

A、10      B、14      C、12      D、12或20

11.已知定义在R上的函数对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则取值范围是(   )

A.   B.  C.   D.

12.在平面直角坐标系xOy中，点A(5，0)，对于某个正实数k，存在函数f(x)=a(a>0).使得=λ·(+)(λ为常数)，这里点P、Q的坐标分别为P(1，f(1))，Q(k，f(k))，则k的取值范围为(     )

A.(2，+∞)   B.(3，+∞)     C.[4，+∞)      D.[8，+∞)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

13. 过点的直线与圆截得的弦长为，则该直线的方程为            。

14. 计算：

15. 设z=2x+y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为_________.

16. 已知函数定义在上，对任意的， 已知，则

17.(本小题满分12分)

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若、，求.

18. (满分12分)已知函数， 若数列(n∈N*)满足：，

(Ⅰ) 证明数列为等差数列，并求数列的通项公式;

(Ⅱ)设数列满足：，求数列的前n项的和.

19. (本小题满分12分)已知函数

(Ⅰ)求函数的最小值;

(Ⅱ)已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立;命题q：函数是增函数.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围.

20.已知椭圆：的左、右焦点和短轴的

两个端点构成边长为2的正方形.(Ⅰ)求椭圆的方程;m]

(Ⅱ)过点的直线与椭圆相交于，两点.

点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程.

21.(本小题共12分)已知函数.

(1)讨论函数在上的单调性;

(2)当时，曲线上总存在相异两点，，，使得曲线在、处的切线互相平行，求证：.

请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。

22. (本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位，且以原点为极点，轴的非负半轴为极轴)中，曲线的方程为.

(Ⅰ)求曲线直角坐标方程;

(Ⅱ)若曲线、交于A、B两点，定点，求的值

23.已知函数。

(1)若的解集为，求实数的值。

(2)当且时，解关于的不等式

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