2014高三数学下试题

高三数学下试题一 选择题

1. 是虚数单位，若集合 = ，0，1 ，则(    )

A.  B.  C.  D.  ∈

答案：A

2.△ABC的三边满足a2+b2=c2-3ab，则此三角形的最大的内角为

A.150°                B.135°

C.120°                D.60°

答案：A

3.对于一切实数&当 变化时，所有二次函数. 的函数值恒为非负实数，则 的最小值是( )

A.2   B. 3   C.    D.

答案：B

4.设函数 的图像在点 处切线的斜率为 ，则函数 的图像为                                                  (    )

答案：B

5.设 是定义在 上的增函数，且对于任意的 都有 恒成立. 如果实数 满足不等式组 ，那么 的取值范围是(   )

A.(3, 7) B.(9, 25) C. (9, 49) D. (13, 49)

答案：D

6.已知 等于   (    )

A.  B.  C.  D.

答案：D

7.正四棱锥V—ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为 ，

则AB两点的球面距为(   )

A.           B.        C.        D.

答案：B

8.已知数列 为等差数列, 为其前 项和,且 ,则  (　　)

A.25           B.27             C.50 D.54

答案：B

9.有5名毕业生站成一排照相,若甲乙两人之间至多有2人,且甲乙不相邻,则不同的站法有 (　　)

A.36种       B.12种           C.60种           D. 48种

答案：C

10.已知 ，若 的必要条件是 ，则  之间的关系是

(A)        (B)         (C)          (D)

答案：A

11.将两个顶点在抛物线 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则(    )

A. n=0            B. n=1           C.n=2               D. n=4

答案：C

12.设函数   若关于x的方程f(x)=x+a有且只有两个实根，则实数a的范围是

A  (2,4)     B  [3,4]     C       D

答案：B

二 填空题

13.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第 个图案中有白色地面砖       块.

答案：

14.设函数 .若 有唯一的零点 ( )，则实数a=     .

答案：4

15.在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2，0)，

B(6，8)，C(8，6),则D点的坐标为___________.

答案：(0，-2)

16.下列说法中正确的有________

①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等;刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大

③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。

④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型。

答案：③④

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