高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，精品学习网小编为大家整理了三角函数与平面向量的综合应用复习检测，希望大家喜欢。

1.已知向量a=(cos α，sin α)，b=(2,3)，若a∥b，则sin2α-sin 2α的值等于

(　　)

A.-513　　　　　　　 B.-313

C.313   D.513

解析：由a∥b，得2sin α-3cos α=0得tan α=32.

sin2α-sin 2α=sin2α-2sin αcos αsin2α+cos2α=tan2α-2tan αtan2α+1=322-2×32322+1=-313.

答案：B

2.(经典考题)△ABC中，AB边的高为CD，若CB→=a，CA→=b，a•b=0，|a|=1，|b|=2，则AD→等于

(　　)

A.13a-13b   B.23a-23b

C.35a-35b   D.45a-45b

解析：利用向量的三角形法则求解.

如图，∵a•b=0，∴a⊥b，

∴∠ACB=90°，

∴AB=AC2+BC2=5.

又CD⊥AB，∴AC2=AD•AB，

∴AD=455.

∴AD→=45AB→=45(a-b)=45a-45b.

答案：D

3.已知π2<θ<π，sinπ2+θ=-35，则tanπ-θ的值为

(　　)

A.34    B.43

C.-34    D.-43

解析：因为sinπ2+θ=-35，所以cos θ=-35，因为π2<θ<π，所以sin θ=45，所以tan θ=sin θcos θ=-43，所以tan(π-θ)=-tan θ.

答案：B

4.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=(3，-1)，n=(cos A，sin A).若m⊥n，且acos B+bcos A=csin C，则角A，B的大小分别为

(　　)

A.π6，π3   B.2π3，π6

C.π3，π6   D.π3，π3

解析：由m⊥n得m•n=0，即3cos A-sin A=0，

即2cosA+π6=0，

∵π6

又acos B+bcos A=2Rsin Acos B+2Rsin Bcos A

=2Rsin(A+B)=2Rsin C=c=csin C，

所以sin C=1，C=π2，所以B=π-π3-π2=π6.

答案：C

5.若1+tan α1-tan α=2 014，则1cos 2α+tan 2α=________.

解析：1cos 2α+tan 2α=1cos 2α+sin 2αcos 2α=sin α+cos α2cos2α-sin2α=sin α+cos αcos α-sin α=tan α+11-tan α=2 014.

答案：2 014

6.在直角坐标系xOy中，已知点A(-1,2)，B(2cos x，-2cos 2x)，C(cos x,1)，其中x∈[0，π]，若AB→⊥OC→，则x的值为________.

解析：因为AB→=(2cos x+1，-2cos 2x-2)，OC→=(cos x,1)，

所以AB→•OC→=(2cos x+1)cos x+(-2cos 2x-2)•1

=-2cos2x+cos x=0，

可得cos x=0或cos x=12，所以x的值为π2或π3.

答案：π2或π3

在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。精品学习网为大家整理了三角函数与平面向量的综合应用复习检测，供大家参考。