高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，精品学习网小编为大家整理了数学归纳法复习测试，希望大家喜欢。

1.用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+12n<1314(n≥2，n∈N*)的过程中，由n=k递推到n=k+1时不等式左边

(　　)

A.增加了一项12k+1

B.增加了两项12k+1、12k+2

C.增加了B中两项但减少了一项1k+1

D.以上各种情况均不对

解析：∵n=k时，左边=1k+1+1k+2+…+12k，n=k+1时，左边=1k+2+1k+3+…+12k+12k+1+12k+2，

∴增加了两项12k+1、12k+2，少了一项1k+1.

答案：C

2.用数学归纳法证明不等式1+12+14+…+12n-1>12764(n∈N*)成立，其初始值至少应取

(　　)

A.7   B.8

C.9   D.10

解析：左边=1+12+14+…+12n-1=1-12n1-12=2-12n-1，代入验证可知n的最小值是8.

答案：B

3.用数学归纳法证明1+131+151+17…1+12k-1>2k+12(k>1)，则当n=k+1时，左端应乘上________________________，这个乘上去的代数式共有因式的个数是________.

解析：因为分母的公差为2，所以乘上去的第一个因式是1+12k+1，最后一个是1+12k+1-1，根据等差数列通项公式可求得共有2k+1-1-2k+12+1=2k-2k-1=2k-1项.

答案：1+12k+11+12k+3…1+12k+1-1　2k-1

在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。精品学习网为大家整理了数学归纳法复习测试，供大家参考。