高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了函数图象与性质的综合应用复习，希望对大家有帮助。

1.如果log x

(　　)

A.y

C.1

解析：不等式转化为log x

答案：D

2.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0，且a≠1).若g(2)=a，则f(2)等于

(　　)

A.2   B.154

C.174   D.a2

解析：∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，

∴由f(x)+g(x)=ax-a-x+2，①

得-f(x)+g(x)=a-x-ax+2，②

①+②，得g(x)=2，①-②，得f(x)=ax-a-x.

又g(2)=a，∴a=2，∴f(x)=2x-2-x，

∴f(2)=22-2-2=154.

答案：B

3.函数y=11-x的图象与函数y=2sin πx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于

(　　)

A.2   B.4

C.6   D.8

解析：令1-x=t，则x=1-t.

由-2≤x≤4，知-2≤1-t≤4，所以-3≤t≤3.

又y=2sin πx=2sin π(1-t)=2sin πt.

在同一坐标系下作出y=1t和y=2sin πt的图象.

由图可知两函数图象在[-3,3]上共有8个交点，且这8个交点两两关于原点对称.

因此这8个交点的横坐标的和为0，即t1+t2+…+t8=0.

也就是1-x1+1-x2+…+1-x8=0，

因此x1+x2+…+x8=8.

答案：D

4.定义在R上的函数满足以下三个条件：①对任意的x∈R，都有f(x+4)=f(x);②对任意的x1，x2∈[0,2]且x1

(　　)

A.f(4.5)

B.f(7)

C.f(7)

D.f(4.5)

答案：A

5.设a>0，a≠1，函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值，则不等式loga(x-1)>0的解集为________.

解析：∵x2-2x+3>0，即(x-1)2+2>0的解集为R，

∴函数f(x)=loga(x2-2x+3)的定义域为R.

又∵函数y=x2-2x+3有最小值2，无最大值.

据题意有a>1.

∴loga(x-1)>0=loga1等价于x-1>0，x-1>1，

解得x>2，即不等式loga(x-1)>0的解集为(2，+∞).

答案：(2，+∞)

6.已知不等式x2-logax<0，当x∈0，12时恒成立，实数a的取值范围是________.

解析：由x2-logax<0，

得x2

设f(x)=x2，g(x)=logax.

由题意知，当x∈0，12时，函数f(x)的图象在函数g(x)的图象的下方，如图，可知0

答案：116，1

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